【題目】某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，八年級(jí)1、2班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所給的信息填寫下表；

班級(jí)

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

八（1）

85

_____

85

八（2）

_____

80

_____

（2）若八（1）班復(fù)賽成績的方差s12=70，請(qǐng)計(jì)算八（2）班復(fù)賽成績的方差s22，并說明哪個(gè)班級(jí)5名選手的復(fù)賽成績更平穩(wěn)一些．

【答案】8585100

【解析】

（1）觀察圖分別寫出八（1）班和八（2）班5名選手的復(fù)賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；
（2）先根據(jù)方差公式分別計(jì)算兩個(gè)班復(fù)賽成績的方差，再根據(jù)方差的意義判斷即可．

解:（1）由圖可知八（1）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?/span>75、80、85、85、100，

八（2）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?/span>70、100、100、75、80，

所以八（1）的平均數(shù)為（70+100+100+75+80）÷5=85，

八（1）的中位數(shù)為85，

八（2）的眾數(shù)為100，

所以八（2）班的中位數(shù)是80；

填表如下：

班級(jí)

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

八（1）

85

85

85

八（2）

85

80

100

（2）八（1）班比八（2）班成績更平穩(wěn)一些．理由如下：

S21班=70，

S22班= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，

∵S21班＜S22班，

∴八（1）班比八（2）班成績更平穩(wěn)一些．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

已知：如圖，在正方形ABCD中，邊AB=a1．

按照以下操作步驟，可以從該正方形開始，構(gòu)造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關(guān)系，并且一個(gè)比一個(gè)�。�

操作步驟

作法

由操作步驟推斷（僅選取部分結(jié)論）

第一步

在第一個(gè)正方形ABCD的對(duì)角線AC上截取AE=a1，再作EF⊥AC于點(diǎn)E，EF與邊BC交于點(diǎn)F，記CE=a2

（i）△EAF≌△BAF（判定依據(jù)是①）；

（ii）△CEF是等腰直角三角形；

（iii）用含a1的式子表示a2為②：

第二步

以CE為邊構(gòu)造第二個(gè)正方形CEFG；

第三步

在第二個(gè)正方形的對(duì)角線CF上截取FH=a2，再作IH⊥CF于點(diǎn)H，IH與邊CE交于點(diǎn)I，記CH=a3：

（iv）用只含a1的式子表示a3為③：

第四步

以CH為邊構(gòu)造第三個(gè)正方形CHIJ

這個(gè)過程可以不斷進(jìn)行下去．若第n個(gè)正方形的邊長為an，用只含a1的式子表示an為④

請(qǐng)解決以下問題：

（1）完成表格中的填空：

①　 　；②　 　；③　 　；④　 　；

（2）根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫出第三個(gè)正方形CHIJ（不要求尺規(guī)作圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD垂直BC于點(diǎn)D，且AD=BC，BC上方有一動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之和最小時(shí)，∠PBC的度數(shù)為（ ）

A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形網(wǎng)格中，我們把水平線和垂直線的交點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，例如圖中的點(diǎn)A、點(diǎn)B

（1）作出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的線段CD.并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)___________.

（2）在y軸上找一點(diǎn)P使△ABP的周長最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P（保留作圖痕跡）

（3）M為x軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)?/span>x軸上找一點(diǎn)Q使∠BQO=∠AQM，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)Q（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，下列結(jié)論：

①b2＞4ac；②ac＞0； ③當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小； ④3a+c＞0；⑤任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm．

其中結(jié)論正確的序號(hào)是（　�。�

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=DE，AC=DF，BF=EC

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若，求BF的長；

（3）∠B=60°，∠D=70°，求∠AGD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長．

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