Question

如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為：

x

x2-4

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：

1

x+2

．
（1）寫求線段AB的長（用含x的式子表示，并要求化簡）；
（2）若OA=OB，求x的值．

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出AB的長即可；
（2）根據(jù)OA=OB列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．

解答：解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為：

x

x2-4

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：

1

x+2

．
∴AB=

1

x+2

-

x

x2-4

=

2

4-x2

；

（2）∵OA=OB，
∴

1

x+2

=-

x

x2-4

，
解得x=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)與數(shù)軸及解分式方程，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．