如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC.
(1)請你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑;
(2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______;
(3)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為______;
(4)若有一張與(3)中所說的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑長為______.

【答案】分析:(1)線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC.線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑是一段弧,根據(jù)弧長公式計算路徑;
(2)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-1),可建立直角坐標(biāo)系,從直角坐標(biāo)系中讀出點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,0);
(3)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為一個扇形,根據(jù)扇形公式計算;
(4)將它圍成一個幾何體即圓錐的側(cè)面,則該幾何體底面圓的周長就等于弧長,利用此等量關(guān)鍵可計算出半徑.
解答:解:(1)如圖,為點(diǎn)B經(jīng)過的路徑;

(2)(5,0);

(3)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為一個扇形,
根據(jù)扇形公式計算
=;(6分)

(4)將它圍成一個幾何體即圓錐的側(cè)面,則該幾何體底面圓的周長就等于弧長,
=2πr
解得r=.(8分)
點(diǎn)評:本題綜合考查了坐標(biāo)系,旋轉(zhuǎn)圖形,及圓的弧長公式,扇形的面積公式等,所以學(xué)生學(xué)過的知識一定要系統(tǒng)起來.
練習(xí)冊系列答案
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如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋精英家教網(wǎng)轉(zhuǎn)90°得到線段AC.
(1)請你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑;
(2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 

(3)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為
 
;
(4)若有一張與(3)中所說的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC.
(1)請你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC;
(2)判斷將線段AB旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域所形成的圖形是哪個立體圖形的側(cè)面展開圖?將精英家教網(wǎng)答案直接填寫在后面的橫線上
 

(3)求出(2)中所說立體圖形的側(cè)面展開圖的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省江陰市華士片九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC.

⑴請你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑;
⑵若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2, -1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為       ;
⑶線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為       
⑷若有一張與⑶中所說的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑長為        .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省江陰市華士片九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC.

⑴請你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑;

⑵若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2, -1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為       ;

⑶線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為       ;

⑷若有一張與⑶中所說的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑長為        .

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC.
(1)請你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC;
(2)判斷將線段AB旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域所形成的圖形是哪個立體圖形的側(cè)面展開圖?將答案直接填寫在后面的橫線上______;
(3)求出(2)中所說立體圖形的側(cè)面展開圖的面積.

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