【題目】問題提出:
(1)平面直角坐標系中,若點A(a,2a+1)在一次函數(shù)y=x-1的圖像上,則a的值為___________;
(2)如圖1,平面直角坐標系中,已知A(4,2)、B(-1,1),若∠A=90°,點C在第一象限,且AB=AC,試求出C點坐標;
(3)近幾年在經(jīng)濟、科技等多方面飛速發(fā)展的中國向世界展示了有一個繁華盛世.在政府的引導下,各地也都就本市特點修建了一些具有本地特色的旅游開發(fā)項目.如圖2,某市就其地勢特點,在一塊由三條高速路(分別是x軸和直線AB:、直線AC:y=2x-1)圍成的三角形區(qū)域內(nèi)計劃修建一個三角形的特色旅游小鎮(zhèn).如圖,D(-4,0),△DEF的頂點E、F分別在線段AB、AC上,且∠DEF=90°,DE=EF,試求出該旅游小鎮(zhèn)(△DEF)的面積.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸負半軸交于點A,與x軸正半軸交于點B,與y軸正半軸交于點C,OA=3,OB=1,點M為點A關于y軸的對稱點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P為第三象限拋物線上一點,連接PM、PA,設點P的橫坐標為t,△PAM的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式;
(3)在(2)的條件下,PM交y軸于點N,過點A作PM的垂線交過點C與x軸平行的直線于點G,若ON∶CG=1∶4,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用計算器驗證,下列等式中正確的是( 。
A.sin18°24′+sin35°26′=sin54°
B.sin65°54′﹣sin35°54′=sin30°
C.2sin15°30′=sin31°
D.sin70°18′﹣sin12°18′=sin47°42′
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解八年級學生體育測試項目男女長跑的成績,體育老師從八年級的學生中隨機抽取了部分學生進行測試,并根據(jù)測試收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)本次隨機抽取的學生人數(shù)為 人;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,并求出扇形統(tǒng)計圖中成績?yōu)?/span>6分所對應的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)體育成績在6.5分以上為合格,試估算八年級1600名學生中有多少名學生的體育成績合格.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點,拋物線的解析式為y=(x-1)2-4,AB為半圓的直徑,求這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線(x≥0)與(x≥0)于B、C兩點,過點C作y軸的平行線交y1于點D,直線DE∥AC,交y2于點E,則=_.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠準備翻建新的大門,廠門要求設計成軸對稱的拱形曲線.已知廠門的最大寬度AB=12m,最大高度OC=4m,工廠的運輸卡車的高度是3m,寬度是5.8m.現(xiàn)設計了兩種方案.方案一:建成拋物線形狀(如圖1);方案二:建成圓弧形狀(如圖2).為確保工廠的卡車在通過廠門時更安全,你認為應采用哪種設計方案?請說明理由.
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