Question

如圖，數(shù)軸上半徑為1的⊙O從原點(diǎn)O開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，距原點(diǎn)右邊7個(gè)單位有一點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)

 

秒后，點(diǎn)P在⊙O上．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：點(diǎn)P在圓上有兩種情況，其一在圓心的左側(cè)，其二點(diǎn)在圓心的右側(cè)，據(jù)此可以得到答案．

解答：解：設(shè)x秒后點(diǎn)P在圓O上，
∵原點(diǎn)O開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，距原點(diǎn)右邊7個(gè)單位有一點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，
∴當(dāng)?shù)谝淮吸c(diǎn)P在圓上時(shí)，
（2+1）x=7-1=6
解得：x=2；
當(dāng)?shù)诙�次點(diǎn)P在圓上時(shí)，
（2+1）x=7+1=8
解得：x=

8

3

 答案為：2或

8

3

；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論．