【題目】定義:對于一個有理數(shù)x,我們把[x]稱作x的對稱數(shù).

,則[x]=x-2:x<0,則[x]=x+2.例:[1]=1-2=-1,[-2]=-2+2=0

1)求[][-1]的值;

(2)已知有理數(shù)a>0.b<0,且滿足[a]=[b],試求代數(shù)式的值:

3)解方程:[2x]+[x+1]=1

【答案】1;(2);(3.

【解析】

1)利用題中新定義計算即可得到結果

(2)根據(jù)已知條件及新定義計算得到,對原式化簡整理再整體代入計算即可;

3)分三種情況討論:;;

1[][-1];

(2)∵a>0.b<0,且滿足[a]=[b],

,即:

;

3)當時:

,符合題意,∴

時:

,不在之中,不符合題意,舍去;

時:

,符合題意,∴

綜上方程的解是:.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,BF,DE相交于點ABGBF于點B,交AC于點C.

(1)指出DE,BCBF所截形成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角;

(2)指出DE,BCAC所截形成的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角;

(3)指出FB,BCAC所截形成的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,邊ABAC的垂直平分線分別交BCD、E

(1)若BC=8,則△ADE周長是多少?

(2)若∠BAC=118°,則∠DAE的度數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,且ABAD,過OOEBDBC于點E.CDE的周長為10,則ABAD的值是(  )

A. 10

B. 15

C. 25

D. 30

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近年來,“在初中數(shù)學教學時總使用計算器是否直接影響學生計算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關注,為此,某校隨機調(diào)查了n名學生對此問題的看法(看法分為三種:沒有影響,影響不大,影響很大),并將調(diào)查結果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:
n名學生對使用計算器影響計算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計表

看法

沒有影響

影響不大

影響很大

學生人數(shù)(人)

40

60

m


(1)求n的值;
(2)統(tǒng)計表中的m=;
(3)估計該校1800名學生中認為“影響很大”的學生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線 lx 軸, y 軸分別交于 M,N 兩點,且 OM=ON=3.

(1)求這條直線的函數(shù)表達式;

(2)Rt△ ABC 與直線 l 在同一個平面直角坐標系內(nèi),其中∠ABC=90°,AC= 2 ,A(1,0),B(3,0),將△ABC 沿 x 軸向左平移,當點 C 落在直線 l 上時,求線段 AC 掃過的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某運輸公司用10輛相同的汽車將一批蘋果運到外地,每輛汽車能裝8噸甲種蘋果,或10噸乙種蘋果,或11噸丙種蘋果.公司規(guī)定每輛車只能裝同一種蘋果,而且必須滿載.已知公司運送了甲、乙、丙三種蘋果共100噸,且每種蘋果不少于一車.

(1)設用x輛車裝甲種蘋果,y輛車裝乙種蘋果,求yx之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)若運送三種蘋果所獲利潤的情況如下表所示:

設此次運輸?shù)睦麧櫈?/span>W(萬元),問:如何安排車輛分配方案才能使運輸利潤W最大,并求出最大利潤.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義新運算:a*b=a(b﹣1),若a、b是關于一元二次方程x2﹣x+ m=0的兩實數(shù)根,則b*b﹣a*a的值為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,AB的垂直平分線交AC于點E,交AB于點D.

(1)∠A40°,求∠CBE的度數(shù);

(2)△BCE的周長為8cmAB5cm,求BC的長.

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