【題目】在一個(gè)不透明的小布袋中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，小明從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，這樣確定了點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）畫樹狀圖或列表，寫出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；

（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若在第一象限，則小明勝；否則，小紅勝；這個(gè)游戲公平嗎？請你作出判斷并說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）游戲是公平的，理由見解析

【解析】

（1）利用列表法或畫樹狀圖可得出所有可能的結(jié)果；
（2）利用概率公式計(jì)算出小明勝的概率，小紅勝的概率，從而可判斷這個(gè)游戲的公平性．

解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)共12個(gè)，如下表：

0

1

2

3

0

\

1

\

2

\

3

\

（2）游戲公平，理由如下：

由列表可知，點(diǎn)M在第一象限共有6種情況，∴小明獲勝的概率為：，

點(diǎn)M不在第一象限共有6種情況，∴小紅獲勝的概率為：．

∴兩人獲勝的概率相等，故這個(gè)游戲是公平的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推進(jìn)垃圾分類，推動(dòng)綠色發(fā)展，某工廠購進(jìn)甲、乙兩種型號的機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類，甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)多分20kg，甲型機(jī)器人分類800kg垃圾所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人分類600kg垃圾所用的時(shí)間相等。

（1）兩種機(jī)器人每小時(shí)分別分類多少垃圾？

（2）現(xiàn)在兩種機(jī)器人共同分類700kg垃圾，工作2小時(shí)后甲型機(jī)器人因機(jī)器維修退出，求甲型機(jī)器人退出后乙型機(jī)器人還需工作多長時(shí)間才能完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小高發(fā)現(xiàn)電線桿 AB 的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上，量得 CD= 12 米 ， BC= 20 米 ,CD與地面成30°角，且此時(shí)測得1米桿的影長為2 米,求電線桿的高度．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)點(diǎn)，再向正北方向走6m到達(dá)點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)點(diǎn)，再向正南方向走12m到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走15m到達(dá)點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD，MF，若BD＝4cm，∠ADB＝30°．

（1）試探究線段BD與線段MF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

（2）把△BCD與△MEF剪去，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，邊AD1交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，求β的度數(shù)．

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F2M2與AD交于點(diǎn)P，A2M2與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠B＝60°，點(diǎn)P是四邊形上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)△PBC為直角三角形時(shí)，BP的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組鄰邊相等且有一組對角互補(bǔ)的凸四邊形叫做等補(bǔ)四邊形

（1）概念理解

①根據(jù)上述定義舉一個(gè)等補(bǔ)四邊形的例子：

②如圖1，四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠A+∠C＝180°，求證：四邊形ABCD是等補(bǔ)四邊形

（2）性質(zhì)探究：

③小明在探究時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于等補(bǔ)四邊形有一組對角互補(bǔ)，可得等補(bǔ)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓，如圖2，等補(bǔ)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AD，則∠ACD　 　∠ACB（填“＞”“＜”或“＝“）；

④若將兩條相等的鄰邊叫做等補(bǔ)四邊形的“等邊”，等邊所夾的角叫做“等邊角”，它所對的角叫做“等邊補(bǔ)角”連接它們頂點(diǎn)的對角線叫做“等補(bǔ)對角線”，請用語言表述③中結(jié)論：　 　

（3）問題解決

在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，等邊角∠ABC＝120°，等補(bǔ)對角線BD與等邊垂直，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年2月22日深圳地鐵10號線華南城站試運(yùn)行，預(yù)計(jì)今年6月正式開通．在地鐵的建設(shè)中，某段軌道的鋪設(shè)若由甲乙兩工程隊(duì)合做，12天可以完成，共需工程費(fèi)用27720元；已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多250元．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

（2）若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，O是斜邊AC的中點(diǎn)，P是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D為BC上的一點(diǎn)，且PB=PD，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，求證：PE=BO

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