Question

（1）計(jì)算：①a²•（a²）²÷a³；②（m+1）（m-1）-（m-2）²．
（2）因式分解：③a³-2a²；④（b²+9）²-36b²．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算,提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

專題：

分析：①首先計(jì)算冪的乘方，然后計(jì)算同底數(shù)的冪的乘法，最后進(jìn)行同底數(shù)的冪的除法計(jì)算即可；
②首先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可求解；
③提公因式a²即可分解；
④首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式即可分解．

解答：解：（1）a²．（a²）²÷a³                 
=a² a⁴÷a³
=a^2+4-3
=a³；

（2）（m+1）（m-1）-（m-2）²
=m²-1-（m²-4m+4）
=m²-1-m²+4m-4 
=-mx-5；

（3）a³-2a²=a²（a-2）

（4）（b²+9）²-36b²
=（b²+9+6b）（ b²+9-6b）  
=（b+3）² （b-3）²．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式、完全平方公式的運(yùn)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵．