Question

如圖，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1=∠2成立，并說明使之成立的理由．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：由AB∥CD可知，∠DCB=∠ABC，要使∠1=∠2成立，需要添一條件為CF∥BE或CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線．

解答：解：需添加的條件為CF∥BE或CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線．
理由（一）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF∥BE，
∴∠FCB=∠EBC，
∴∠1=∠2；
理由（二）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線，
∴∠1=∠2．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，還涉及到角平分線的性質(zhì)，熟練應(yīng)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．