【題目】圖甲是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作品．該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無(wú)縫隙）．圖乙中，EF=4cm，上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長(zhǎng)為_____cm．

【答案】

【解析】如圖乙，H是CF與DN的交點(diǎn)，取CD的中點(diǎn)G，連接HG，

，

設(shè)AB=6acm，則BC=7acm，中間菱形的對(duì)角線HI的長(zhǎng)度為xcm，

∵BC=7acm，MN=EF=4cm，

∴CN=，

∵GH∥BC，

∴，

∴，

∴x=3.5a﹣2…（1）；

∵上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2，

∴6a·（7a﹣x）÷2=54，

∴a（7a﹣x）=18…（2）；

由（1）（2），可得

a=2，x=5，

∴CD=6×2=12（cm），CN=，

∴DN==15（cm），

又∵DH===7.5（cm），

∴HN=15﹣7.5=7.5（cm），

∵AM∥FC，

∴=，

∴HK=，

∴該菱形的周長(zhǎng)為：

=（cm）．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE＝2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距高是；③AF＝CF；④△ABF的面積為其中一定成立的有( )個(gè).

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果商店經(jīng)銷一種蘋果，共有20筐，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位；千克）

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）這20筐蘋果中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，這20筐蘋果總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

（3）若蘋果每千克售價(jià)元，則出售這20筐蘋果可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成ABABC共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為a m的正方形，C區(qū)是4個(gè)邊長(zhǎng)為b m的小正方形組成的正方形．

（1）列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（2）列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1至2016按一定規(guī)律排列如表：

平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（　�。�

A.2000B.2019C.2100D.2148

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫50個(gè)漢字，若每正確聽(tīng)寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

6

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，連EF，將△FAE繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得△FDM．

（1）求證：EF⊥AC．

（2）若∠B=60°，求以E、M、C為頂點(diǎn)的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育課上，七年級(jí)某班男同學(xué)進(jìn)行了100米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?/span>15秒，下表是夢(mèng)想小組8名男生的成績(jī)記錄，其中“+”表示成績(jī)大于15秒．

﹣0.8

+1

﹣1.2

0

﹣0.7

+0.6

﹣0.4

﹣0.1

問(wèn)：（1）這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少？（達(dá)標(biāo)率＝）

（2）這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)課程中開(kāi)設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇，為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)日的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該校共有1600名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？

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