化簡(jiǎn)求值：
a2-6ab+9b2
a2-2ab
÷(
5b2
a-2b
-a-2b)-
1
a
，其中a，b滿足
a+b=4
a-b=2
．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解二元一次方程組
專題：計(jì)算題
分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方程組的解得到a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
(a-3b)2
a(a-2b)
÷
5b2-a2+4b2
a-2b
-
1
a
=-
(a-3b)2
a(a-2b)
•
a-2b
(a+3b)(a-3b)
-
1
a
=-
a-3b
a(a+3b)
-
1
a
=-
a-3b-a-3b
a(a+3b)
=
6b
a(a+3b)
，
方程組解得：
a=3
b=1
，
當(dāng)a=3，b=1時(shí)，原式=
6
18
=
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

武漢地區(qū)七、八月份天氣較為炎熱，小華對(duì)其中連續(xù)十天每天的最高氣溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，依次得到以下一組數(shù)據(jù)：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（單位℃），則這組數(shù)的中位數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

林琳同學(xué)走在上學(xué)的路上，當(dāng)走了幾分鐘后，忽然想起忘了帶作業(yè)本，他立即按原路返回，而此時(shí)他媽媽正好騎車按林琳上學(xué)的路線給他送作業(yè)本，媽媽的速度是林琳的4倍，林琳接到作業(yè)本后，立即加快步伐趕往學(xué)校，當(dāng)媽媽按原速到家時(shí)，林琳距學(xué)校正好有一分鐘路程，下圖給出了林琳和媽媽離家距離y（米）隨時(shí)間x（分鐘）變化的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）求媽媽騎車的速度；
（2）求林琳和媽媽相遇時(shí)離學(xué)校距離；
（3）求林琳和媽媽相遇后林琳離家的距離y（米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：2-1+（-1）2013+（2013-π）0-sin30°
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(
x2
x-1
+
4
1-x
)÷
x+2
x-1
，其中x=2．
（3）解方程：
1-x
x-2
=
1
2-x
-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
）÷
a-4
a+2
，其中a=2cos45°-tan45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為-2，則輸出的數(shù)值為（　　）
A、26B、24C、22D、18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圖（1）中，對(duì)任意相鄰的上下或左右兩格中的數(shù)字同時(shí)加1或減2，這算作一次操作，經(jīng)過(guò)若干次操作后，圖（1）能變?yōu)閳D（2），則圖（2）中A格內(nèi)的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
x
3
+
x
3+5
+
x
3+5+7
+…+
x
3+5+7+…+21
=175．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，AC∥DB，AO=BO，E、F分別為OC、OD的中點(diǎn)，連結(jié)AF、BE，求證：AF∥BE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案