設a=m+1，b=m+2，c=m+3，求代數(shù)式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值．
考點：因式分解的應用
專題：
分析：首先將原式利用完全平方公式分解因式，進而將已知代入求出即可．
解答：解：a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
=（a+b）2-2c（a+b）+c2
=（a+b-c）2，
∵a=m+1，b=m+2，c=m+3，
∴原式=（m+1+m+2-m-3）2=m2．
點評：此題主要考查了利用公式法分解因式，熟練應用完全平方公式是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油y（單位：升）隨行駛里程x（單位：公里）的增加而減少，平均耗油量為0.07升/公里．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求自變量x的取值范圍；
（3）汽車行駛200公里時，油箱中還有多少汽油？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用冪的性質(zhì)進行計算：
616
×
8
÷
62
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀與探究：我們知道分數(shù)
1
3
寫為小數(shù)即0.
•
3
，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.
•
3
寫成分數(shù)即
1
3
．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)在就以0.
•
5
為例進行討論：設：0.
•
5
=x，由：0.
•
5
=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，
于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
5
9
，于是得：0.
•
5
=
5
9
．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環(huán)小數(shù)0.
•
7
寫成分數(shù)，即0.
•
7
=
 
．
（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)0.
•
5
•
7
為分數(shù)嗎？請完成你的探究過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A=
1
x-2
，B=
2
x-2
，C=
x
x+2
．將它們組合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，請你從中任選一種進行計算，先化簡，再求值其中x=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
①（27a5-12a4-15a3）÷3a2
②x•x4+x2（x3-1）-2x3（x+1）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=-
3
3
x+
3
與兩坐標軸交于A、B兩點，以點M（1，0）為圓心，MA為半徑作⊙M交坐標軸于C、D兩點．作直線BE∥x軸交⊙M于E，過點B作直線PQ使∠EPM=∠MPB=60°，連接PE、PM．請你探究線段PB、PE、PM三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=x2-（m-3）x-m的圖象是拋物線．
（1）試求m為何值時，拋物線與x軸的兩個交點間的距離是3？
（2）當m為何值時，方程x2-（m-3）x-m=0的兩個根均為負數(shù)？
（3）設拋物線的頂點為M，與x軸的交點P、Q，求當PQ最短時△MPQ的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若3ab2n-1與-2bn+1a和是單項式，則n為
 
．

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同步練習冊答案