【題目】如圖,將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.
(1)若∠DCE=28°10',求∠ACB的度數(shù);
(2)若∠ACB=148°21',求∠DCE的度數(shù);
(3)直接寫出∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系.
【答案】(1)151°50'; (2)31°39'; (3)∠ACB+∠DCE=180°.
【解析】
(1)根據(jù)角的和差關(guān)系可直接得到∠ACB=90°+90°-28°10'=151°50';
(2)首先計(jì)算出∠ACE的度數(shù),然后再根據(jù)∠ACD=90°可得∠ECD的度數(shù);
(3)把∠ACB+∠ECD化為∠ECB+∠ACE+∠ECD,再根據(jù)∠ACD=∠ECB=90°可得∠ACB+∠DCE=180°.
(1)∵∠DCB=28°10',∠ACD=90°,
∴∠ACB=90°+90°﹣28°10'=151°50';
(2)∵∠ACB=148°21',∠ECB=90°,
∴∠ACE=148°21'﹣90°=58°21',
∵∠ACD=90°,
∴∠ECD=31°39';
(3)∠ACB+∠DCE=180°,
∵∠ACD=∠ECB=90°.
∴∠ACB+∠ECD=∠ECB+∠ACE+∠ECD=90°+90°=180°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E,F,G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi).若AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH=4cm,四邊形AEPH的面積為5cm2,則四邊形PFCG的面積為_______cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的容器,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),且兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同.進(jìn)水管和出水管的進(jìn)出水速度如圖1所示,某時(shí)刻開始到6分鐘(至少打開一個(gè)水管),該容器的水量y(單位:升)與時(shí)間x如圖2所示.
(1)試判斷0到1分、1分到4分、4分到6分這三個(gè)時(shí)間段的進(jìn)水管和出水管打開的情況.
(2)求4≤x≤6時(shí),y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式.
(3)6分鐘后,若同時(shí)打開兩個(gè)水管,則10分鐘時(shí)容器的水量是多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面推理過程:
已知:如圖,直線BC、AF相交于點(diǎn)E,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求證:AD∥BE
證明:∵AB∥CD(已知)
∠4=∠______(______)
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠______(等量代換)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(等式的性質(zhì))
即∴∠3=∠______(等量代換)
∴AD∥BE(______).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,射線OP∥AE,∠AOP的角平分線交射線AE于點(diǎn)B.
(1)若∠A=50°,求∠ABO的度數(shù);
(2)如圖2,若點(diǎn)C在射線AE上,OB平分∠AOC交AE于點(diǎn)B,OD平分∠COP交AE于點(diǎn)D,∠ABO-∠AOB=70°,求∠ADO的度數(shù);
(3)如圖3,若∠A=α,依次作出∠AOP的角平分線OB,∠BOP的角平分線OB1,∠B1OP的角平分線OB2,…,∠Bn-1OP的角平分線OBn,其中點(diǎn)B,B1,B2,…,Bn-1,Bn都在射線AE上,試求∠ABnO的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a=﹣(﹣2)2×3,b=|﹣9|+(﹣7),c=()÷.
(1)求2[a﹣(b+c)]﹣[b﹣(a﹣2c)]的值.
(2)若A=(﹣)2÷(﹣)+(1﹣)2×(1﹣3)2,B=|a|﹣5b+2c,試比較A和B的大小.
(3)如圖,已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)B是線段DC上的一點(diǎn),且CB:BD=2:3,若AB═cm,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,觀測點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6m到達(dá)B點(diǎn),測得頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°,求該電線桿PQ的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化,打造書香校園”活動中,學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動:“A﹣國學(xué)誦讀”、“B﹣演講”、“C﹣課本劇”、“D﹣書法”,要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動,學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
(1)如圖,希望參加活動C占20%,希望參加活動B占15%,則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,希望參加活動D所占圓心角為 度,根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)學(xué),F(xiàn)有800名學(xué)生,請根據(jù)圖中信息,估算全校學(xué)生希望參加活動A有多少人?
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