Question

【題目】已知a＝﹣(﹣2)2×3，b＝|﹣9|+(﹣7)，c＝()÷．

(1)求2[a﹣(b+c)]﹣[b﹣(a﹣2c)]的值．

(2)若A＝(﹣)2÷(﹣)+(1﹣)2×(1﹣3)2，B＝|a|﹣5b+2c，試比較A和B的大�。�

(3)如圖，已知點D是線段AC的中點，點B是線段DC上的一點，且CB：BD＝2：3，若AB═cm，求BC的長．

Answer 1

【答案】(1)﹣34；(2)A＝B；(3)BC＝0.25cm.

【解析】

（1）先計算出a、b、c的值，然后把值代入化簡后的代數(shù)式；（2）注意負(fù)數(shù)的乘方運算和基本的有理數(shù)的運算；（3）靈活的應(yīng)用中點，從比例因為未知數(shù)建立方程，將線段問題轉(zhuǎn)為方程問題．

(1)a＝﹣4×3＝﹣12，b＝9﹣7＝2，c＝﹣2

原式＝2a﹣2(b+c)﹣b+(a﹣2c)＝3a﹣3b﹣4c

當(dāng)a＝﹣12，b＝2，c＝﹣2時，原式＝3×(﹣12)﹣3×2﹣4×(﹣2)＝﹣34

(2)A＝×(﹣27)+ ×4＝﹣2，B＝12﹣5×2+2×(﹣2)＝﹣2，∴A＝B

(3)AB＝＝1(cm)，

設(shè)CB＝2x，BD＝3x，則DC＝CB+BD＝5x

∵點D是線段AC的中點，

∴AD＝DC＝5x，AB＝8x

則8x＝1，x＝，BC＝cm.