以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連結(jié)BE、CF，

（1）試探索BE和CF的關(guān)系？并說(shuō)明理由.

（2）你能找到哪兩個(gè)圖形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.

 

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析: 結(jié)論：(1)BE=CF

理由：因?yàn)椤螰AB=∠EAC=90°∴∠FAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC ,即：∠FAC=∠BAE

又∵AF=AB,  AE=AC,    ∴△FAC全等于△ BAE      ∴BE=CF

(2) △FAC和△ BAE通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)中心為A點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角為90°

考點(diǎn)：本題考查了全等三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)試題屬于難度較大的試題，考生解答此類(lèi)試題時(shí)一定要把握好全等三角形的判定定理和旋轉(zhuǎn)一定角度所得到圖形的判定定理。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，以銳角△ABC的邊AB、AC向外作正方形APQB和正方形AEFC，連接PE，作AD⊥BC，垂足為D，延長(zhǎng)DA交PE于點(diǎn)H．過(guò)P作PM⊥DM，垂足為M，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥DM，垂足為N．
（1）不再增加線(xiàn)條或字母，在圖中找出一對(duì)全等三角形，并給出證明；
（2）求證：PH=HE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連接BE、CF．
（1）試探索BE和CF的關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）你能找到哪兩個(gè)圖形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，以銳角△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC，BC于E、D兩點(diǎn)，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連接BE、CF．
（1）哪兩個(gè)圖形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到？請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．
（2）試探索BE和CF的數(shù)量和位置關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)果，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連結(jié)BE、CF
（1）試探索BE和CF的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由
（2）你能找到哪兩個(gè)圖形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而互相得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)
（3）若△ABC是直角三角形或鈍角三角形時(shí)，（1）的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．

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