【題目】如圖所示,D是等邊三角形ABC外一點,,點E,F分別在

1)求證:ADBC的垂直平分線

2)若ED平分,求證FD平分

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】

1)求出AB=AC,BD=DC,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出即可;(2)過DDMEF,連接AD,求出AD平分∠BAC,求出∠ABC=ACB=60°,求出BD=DM,BD=DC,推出DM=DC即可.

(1)證明:是等邊三角形,

A在的BC垂直平分線上,

,

DBC的垂直平分線上,

ADBC的垂直平分線上;

2)如圖,過D,連接AD

BC的垂直平分線,

AD平分,

是等邊三角形,

,

,

∴∠DBC=DCB=30°,

∴∠ABD=ACD=90°,

,

平分,AD平分

,

平分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,GCD的中點,E是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連結(jié)CEDF

1)求證:四邊形CEDF為平行四邊形;

2)若AB6cm,BC10cm,∠B60°,

AE  cm時,四邊形CEDF是矩形;

AE  cm時,四邊形CEDF是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c,函數(shù)值y與自變量x之間的部分對應值如表:

x

-2

-1

0

1

2

y

15

m

n

0

k

(1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系式.

(2)直接寫出m、n、k之間的大小關(guān)系.(用“>”連接)

(3)若點P在這個二次函數(shù)的圖象上,且點Px軸的距離為1,求點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點O是坐標原點,四邊形ABCO是菱形,點A的坐標為(﹣3,4),點Cx軸的正半軸上,直線ACy軸于點M,AB邊交y軸于點H,連接BM.

(1)菱形ABCO的邊長   

(2)求直線AC的解析式;

(3)動點P從點A出發(fā),沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動,設PMB的面積為S(S≠0),點P的運動時間為t秒,

①當0<t<時,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

②在點P運動過程中,當S=3,請直接寫出t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,

(1)先作的平分線交邊于點,再以點為圓心,長為半徑作

(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)請你判斷(1)中的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(3)若,求出(1)中的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,A1,2),B31),C(﹣2,﹣1).

1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1

2)寫出點A1,B1,C1的坐標(直接寫答案).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的弦,AB=2,點C上運動,且∠ACB=30°.

(1)求⊙O的半徑;

(2)設點C到直線AB的距離為x,圖中陰影部分的面積為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店計劃購進甲、乙兩種商品,乙種商品的進價是甲種商品進價的九折,用3600元購買乙種商品要比購買甲種商品多買10件.

1)求甲、乙兩種商品的進價各是多少元?

2)該商店計劃購進甲、乙兩種商品共80件,且乙種商品的數(shù)量不低于甲種商品數(shù)量的3倍.甲種商品的售價定為每件80元,乙種商品的售價定為每件70元,若甲、乙兩種商品都能賣完,求該商店能獲得的最大利潤.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四川省雅安市蘆山縣(北緯30.3度,東經(jīng)103.0度)2013420802分發(fā)生7.0級地震,震源深度13千米.截至42518時,地震遇難人數(shù)升至196人,失蹤21人,13484人受傷,累計造成231余萬人受災.一方有難,八方支援.雅安地震牽動著全國人民的心,我市某醫(yī)院準備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護士中選取一位醫(yī)生和一名護士支援雅安.

(1)若隨機選一位醫(yī)生和一名護士,用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案