【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c,函數(shù)值y與自變量x之間的部分對應值如表:

x

-2

-1

0

1

2

y

15

m

n

0

k

(1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系式.

(2)直接寫出m、nk之間的大小關(guān)系.(用“>”連接)

(3)若點P在這個二次函數(shù)的圖象上,且點Px軸的距離為1,求點P的坐標.

【答案】(1)這個二次函數(shù)的關(guān)系式為y=x2-4x+3;(2)mnk;(3)P點坐標為(2+,1),(2-,1),(2,-1)

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求拋物線解析式; (2)先確定拋物線的對稱軸,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷m、n、k之間的大小關(guān)系; (3)計算函數(shù)值為1-1對應的自變量的值即可得到P點坐標.

(1)把(-2,15),(1,0)代入y=ax2-4x+c,解得,

∴這個二次函數(shù)的關(guān)系式為y=x2-4x+3;

(2)∵拋物線的對稱軸為直線x=2,

mnk;

(3)∵點Px軸的距離為1,

P點的縱坐標為1-1,

y=1時,x2-4x+3=1,解得x1=2+,x2=2-

y=-1時,x2-4x+3=-1,解得x1=x2=2;

P點坐標為(2+,1),(2-,1),(2,-1).

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相關(guān)習題

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【題目】如圖,已知點D、E分別在△ABC的邊AC、BC上,線段BD與AE交于點F,且CDCA=CECB.

(1)求證:∠CAE=∠CBD;

(2)若,求證:ABAD=AFAE.

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A.(1,2)

B.(9,18)

C.(9,18)或(9,18)

D.(1,2)或(1,2)

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(1)以直線l為對稱軸的拋物線過點A,拋物線與x軸的另一個交點為點C,拋物線的頂點為點E,如果CO=2BE,求此拋物線的解析式;

(2)過點C⊙A的切線CD,D為切點,求此切線長;

(3)點F是切線CD上的一個動點,當△BFC△CAD相似時,求出BF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系網(wǎng)格中,將ABC進行位似變換得到A1B1C1

(1)A1B1C1ABC的位似比是______.

(2)畫出A1B1C1關(guān)于y軸對稱的A2B2C2

(3)若點B的坐標為(3,1)為ABC內(nèi)一點,則依上述兩次變換后,點B2的坐標是______.

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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,直線是一條網(wǎng)格線,點在格點上,的三個頂點都在格點(網(wǎng)格線的交點)上.

1)作出關(guān)于直線對稱的;

2)在直線上畫出點,使四邊形的周長最;

3)在這個網(wǎng)格中,到點和點的距離相等的格點有_________.

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【題目】我市某中學舉行中國夢校園好聲音歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.

1)根據(jù)圖示填寫下表;

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

高中部

85

100

2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;

3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

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【題目】如圖所示,D是等邊三角形ABC外一點,,點E,F分別在

1)求證:ADBC的垂直平分線

2)若ED平分,求證FD平分

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,BC與⊙O相交于點D,點E在⊙O上,且DE=DA,AEBC相交于點F.

(1)求證:FD=DC;

(2)AE=8,DE=5,求⊙O的半徑.

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