【題目】某商店計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，乙種商品的進(jìn)價是甲種商品進(jìn)價的九折，用3600元購買乙種商品要比購買甲種商品多買10件．

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價各是多少元？

（2）該商店計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，且乙種商品的數(shù)量不低于甲種商品數(shù)量的3倍．甲種商品的售價定為每件80元，乙種商品的售價定為每件70元，若甲、乙兩種商品都能賣完，求該商店能獲得的最大利潤．

【答案】（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)價各是40元/件、36元/件；（2）該商店獲得的最大利潤是2840元．

【解析】

（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價為x元/件，則乙種商品的進(jìn)價為0.9x元/件，根據(jù)題意列出分式方程即可求解；

（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)m件，則乙種商品購進(jìn)（80-m）件，根據(jù)題意寫出總利潤w元，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.

（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價為x元/件，則乙種商品的進(jìn)價為0.9x元/件，

，

解得，x=40，

經(jīng)檢驗，x=40是原分式方程的解，

∴0.9x=36，

答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價各是40元/件、36元/件．

（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)m件，則乙種商品購進(jìn)（80-m）件，總利潤為w元，

w=（80-40）m+（70-36）（80-m）=6m+2720，

∵80-m≥3m，

∴m≤20，

∴當(dāng)m=20時，w取得最大值，此時w=2840，

答：該商店獲得的最大利潤是2840元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（2，0），以A為圓心作⊙A與y軸切于原點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為B，過B作⊙A的切線l．

（1）以直線l為對稱軸的拋物線過點(diǎn)A，拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E，如果CO=2BE，求此拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)C作⊙A的切線CD，D為切點(diǎn)，求此切線長；

（3）點(diǎn)F是切線CD上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△BFC與△CAD相似時，求出BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，D是等邊三角形ABC外一點(diǎn)，，點(diǎn)E，F分別在上

（1）求證：AD是BC的垂直平分線

（2）若ED平分，求證FD平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是等邊三角形，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，以為一邊在的右側(cè)作等邊．

（1）如圖①，點(diǎn)在線段上移動時，直接寫出和的大小關(guān)系；

（2）如圖②，點(diǎn)在線段的延長線上移動時，猜想的大小是否發(fā)生變化．若不變請求出其大��；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，延長到點(diǎn)，使，交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，連接．有以下結(jié)論：①平分；②；③是等邊三角形；④，則正確的結(jié)論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為Q，交PA、PB于點(diǎn)E、F，已知PA=12cm，∠P=40°

（1）求△PEF的周長.

（2）求∠EOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，且DE=DA，AE與BC相交于點(diǎn)F．

（1）求證：FD=DC；

（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，點(diǎn)P沿△ABC的邊從A→B→C運(yùn)動，以AP為邊作等邊△APQ，且點(diǎn)Q在直線AB下方，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動到使△BPQ是等腰三角形時，點(diǎn)Q運(yùn)動路線的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是外一點(diǎn)，，分別和切于，兩點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，過作的切線分別交，于，．

若的周長為，則的長為________；

連接、，若，則的度數(shù)為________度．

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