【題目】(1) 計(jì)算:
(2) 先化簡,再求值:,其中是不等式組的整數(shù)解.
【答案】(1) 1;(2)原式=4(x1)=4.
【解析】分析:(1)先根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪,開立方,零指數(shù)冪,特殊三角函數(shù)值進(jìn)行各項(xiàng)運(yùn)算,然后再進(jìn)行加減計(jì)算即可求解,(2)先將括號里的分式進(jìn)行通分進(jìn)行加法計(jì)算,再進(jìn)行分式除法計(jì)算,然后再解不等式組,并求出不等式組的整數(shù)解,根據(jù)分式有意義的條件,代入合適的整數(shù)解求值即可.
詳解:(1),
原式=4-3-1+1,
=1.
(2),
原式=,
=,
=,
=,
解不等式組:,
解得不等式組的解集是1<x<3,
∴不等式組的整數(shù)解為x=2.
原式=4×(21)=4.
點(diǎn)睛:本題主要考查實(shí)數(shù)運(yùn)算和分式化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算的相關(guān)法則和分式通分加減乘除運(yùn)算法則.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙,開始時(shí)甲在A處,乙在C處,它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā),甲的速度為每秒1 cm,乙的速度為每秒5 cm,已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm,則乙在第2 020次追上甲時(shí)的位置在( 。
A.AB上B.BC上
C.CD上D.AD上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下:
抽取的乒乓球數(shù)n | 50 | 100 | 150 | 200 | 350 | 400 | 450 | 500 |
優(yōu)等品的頻數(shù)m | 40 | 96 | 126 | 176 | 322 | 364 | 405 | 450 |
優(yōu)等品的頻率 | 0.80 | 0.96 | 0.84 | 0.92 | 0.90 |
(1)填寫表中的空格;
(2)畫出這批乒乓球優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)這批乒乓球優(yōu)等品概率的估計(jì)值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.
(1)問幾秒后△PBQ的面積等于8cm2?
(2)是否存在這樣的時(shí)刻,使=8cm2,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)碼產(chǎn)品專賣店的一塊攝像機(jī)支架如圖所示,將該支架打開立于地面MN上,主桿AC與地面垂直,調(diào)節(jié)支架使得腳架BE與主桿AC的夾角∠CBE=45°,這時(shí)支架CD與主桿AC的夾角∠BCD恰好等于60°,若主桿最高點(diǎn)A到調(diào)節(jié)旋鈕B的距離為40cm.支架CD的長度為30cm,旋轉(zhuǎn)鈕D是腳架BE的中點(diǎn),求腳架BE的長度和支架最高點(diǎn)A到地面的距離.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題
(1)某車間有24名工人,每人毎天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè),兩個(gè)螺栓配三個(gè)螺母,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓,多少名工人生產(chǎn)螺母?
(2)某校舉行元旦匯演,七(01)、七(02)班各需購買賀卡70張,已知賀卡的價(jià)格如下:
購買賀卡數(shù) | 不超過30張 | 30張以上不超過50張 | 50張以上 |
每張價(jià)格 | 3元 | 2.5元 | 2元 |
(i)若七(01)班分兩次購買,第一次購買24張,第二次購買46張,七(02)班一次性購買賀卡70張,則七(01)班、七(02)班購買賀卡費(fèi)用各是多少元?哪個(gè)班費(fèi)用更節(jié)省?省多少元?
(ⅱ)若七(01)班分兩次購買賀卡共70張(第二次多于第一次),共付費(fèi)150元,則第一次、第二次分別購買賀卡多少張?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,對角線與相交于點(diǎn),在上有一點(diǎn),連接,過點(diǎn)作的垂線和的延長線交于點(diǎn),連接,,,若,,則_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),動點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止,它們運(yùn)動的速度都是1cm/秒.設(shè)P、Q同發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(曲線OM為拋物線的一部分),則下列結(jié)論:①AD=BE=5;②cos∠ABE=;③當(dāng)0<t≤5時(shí),y=t2;④當(dāng)t=秒時(shí),△ABE∽△QBP;其中正確的結(jié)論是 (填序號).
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