【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā)，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時的位置在（　�。�

A.AB上B.BC上

C.CD上D.AD上

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意列一元一次方程，然后四個循環(huán)為一次即可求得結(jié)論．

解：設乙走x秒第一次追上甲．
根據(jù)題意，得
5x-x=4
解得x=1．
∴乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時的位置是AB上；
設乙再走y秒第二次追上甲．
根據(jù)題意，得5y-y=8，解得y=2．
∴乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時的位置是BC上；
同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，則乙在第3次追上甲時的位置是CD上；
∴乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時的位置是DA上；
乙在第5次追上甲時的位置又回到AB上；
∴2020÷4=505
∴乙在第2020次追上甲時的位置是AD上．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某區(qū)為調(diào)查學生的視力變化情況,從全區(qū)九年級學生中抽取了部分學生,統(tǒng)計了每個人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果,并將所得數(shù)據(jù)處理后,制成折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下:

解答下列問題:

（1）該區(qū)共抽取了多少名九年級學生?

（2）若該區(qū)共有9萬名九年級學生,請你估計2018年該區(qū)視力不良（4.9以下）的該年級學生大有多少人?

（3）扇形統(tǒng)計圖中B的圓心角度數(shù)為____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一天，某交警巡邏車在東西方向的青年路上巡邏，他從崗亭出發(fā)，晚上停留在處.規(guī)定向東方向為正，向西方向為負，當天行駛情況記錄如下（單位：千米）：

+5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.

（1）處在崗亭的什么方向？距離崗亭多遠？

（2）若巡邏車每行駛1千米耗油0.1升，這一天共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市水果批發(fā)部門欲將 A 市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為 200 元/ 時．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：

運輸工具

途中平均速度（千米/ 時）

運費（元/ 千米）

裝卸費用（元)

火車

100

15

2000

汽車

80

20

900

運輸過程中，火車因多次臨時停車，全程在路上耽誤 2 小時 45 分鐘，火車的總支出費用與汽車的總支出費用相同，請問某市與本地的路程是多少千米?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有 A 、B 、C 、D 四個點，分別對應的數(shù)為 a ，b ， c ， d ，且滿足 a ，b 是方程| x7|1的兩個解(a b)，且(c 12)2 與| d 16 |互為相反數(shù)．

（1）填空： a 、b 、 c 、 d ；

（2）若線段 AB 以 3 個單位/ 秒的速度向右勻速運動，同時線段CD 以 1 單位長度/ 秒向左勻速運動，并設運動時間為t 秒，A 、B 兩點都運動在線段CD 上（不與C ， D 兩個端點重合），若BD2AC ，求t 的值；

（3）在（2）的條件下，線段 AB ，線段CD 繼續(xù)運動，當點 B 運動到點 D 的右側(cè)時，問是否存在時間t ，使 BC3AD ？若存在，求t 的值；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，拋物線與x軸相交于點A，B，與y軸相交于點C. 已知A，C兩點的坐標分別為A(-4,0), C(0,4).

（1）求拋物線的表達式；

（2）如果點P，Q在拋物線上（P點在對稱軸左邊），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐標；

（3）動點M在直線y=x+4上，且△ABC與△COM相似，求點M的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，可伸縮式燈臂AO長為40 cm,與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°(不受燈臂伸縮的影響).由光源0射出的光線沿燈罩形成光線OC，OB，與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°.

(1)求該臺燈照亮桌面的寬度BC.(不考慮其他因素，結(jié)果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26， ≈1.73)

(2)若燈臂最多可伸長至60 cm,不調(diào)整燈罩的角度，能否讓臺燈照亮桌面85 cm的寬度?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力，千百年來，人們對它趨之若鶩，其中有著名的數(shù)學家，也有業(yè)余數(shù)學愛好者，向常春在1994年構造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法：把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c，顯然∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE．

（1）請用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再通過探究這三個圖形面積之間的關系，證明：勾股定理a2+b2＝c2；

（2）如圖2，鐵路上A、B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C、D為兩個村莊（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD＝24千米，BC＝16千米，在AB上有一個供應站P，且PC＝PD，求出AP的距離；

（3）借助（2）的思考過程與幾何模型，直接寫出代數(shù)式的最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形，延長到，使，連接與交于點.

(1)求證：；

(2)當時，連續(xù)，，求證：四邊形為矩形.

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