如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．

(1)求證：AD⊥DC；

 (2)若AD＝2，AC＝，求AB的長．


（1）連接OC………………（1分）

        ∵AC平分∠DAB

        ∴∠DAB=2∠CAB

∵∠COB=2∠CAB

∴∠DAB=∠COB

∴AD∥OC

∵C是⊙O切點

∴∠OCD=90°

∴∠ADC=90°

∴AD⊥DC…………………………（3分）

（2）連接BC

      ∵∠ADC=∠ACB=90°，∠DAC=∠CAB

      ∴  △ADC∽△ACB…………………………（5分）

∴AD：AC=AC：AB

∵AD＝2，AC＝

∴AB=…………………………（6分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則  △ACD的周長為    cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等腰△ABC的一邊a＝2，若另兩邊b、c恰好是關(guān)于x的一元二次方程 x2－(k＋3)x＋3k＝0的兩個根，求△ABC的周長．

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如果，則的取值范圍為      .

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+——6            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3,0），將直線沿軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點。

（1）求直線BC及拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且，求點P的坐標(biāo)。

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為參加電腦漢字輸入比賽，甲和乙兩位同學(xué)進行了6次測試，成績?nèi)缦卤恚?/p>

甲和乙兩位同學(xué)6次測試成績(每分鐘輸入漢字個數(shù))及部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)表

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

平均數(shù)

方差

甲

134

137

136

136

137

136

136

1.0

乙

135

136

136

137

136

136

136

有四位同學(xué)在進一步算得乙測試成績的方差后分別作出了以下判斷，其中說法正確的是（ ）

A、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成績比較穩(wěn)定；

B、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成績比較穩(wěn)定；

C、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成績比較穩(wěn)定；

D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成績比較穩(wěn)定；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


化簡并求值：÷，其中x＝．

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下列二次函數(shù)中，圖象以x = −1為對稱軸，且經(jīng)過點(0，2)的是  ……………(    )

A．y = (x − 1)2 − 1          B．y = (x + 1)2 − 1

C．y = (x − 1)2 + 1          D．y = (x + 1)2 + 1

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