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在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與軸交于點C，點B的坐標為（3,0），將直線沿軸向上平移3個單位長度后恰好經過B、C兩點。

（1）求直線BC及拋物線的解析式；

（2）設拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且，求點P的坐標。

 



（1）沿軸向上平移3個單位長度后經過軸上的點，．設直線的解析式為．在直線上，．

解得，直線的解析式為．   …2分

拋物線過點，

解得

拋物線的解析式為． ……5分

（2）由．

可得．

，，，．

可得是等腰直角三角形．

，．

如圖，設拋物線對稱軸與軸交于點，

．

過點作于點．．可得，．

在與中，，，

．，．解得． 

點在拋物線的對稱軸上，

點的坐標為或           


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


(－)×

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E分別是AC、AB的中點，連接DE，點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動.連接PQ，設運動時間為t(s)(0<t<4).解答下列問題：

⑴當t為何值時，PQ⊥AB？

（2）當點Q在BE之間運動時，是否存在某一時刻t，使PQ分四邊形BCDE兩部分的面積之比為S△PQE：S五邊形PQBCD=1:29？若存在，求出此時t的值以及點E到PQ的距離h；若不存在，請說明理由。

（3）在P、Q運動過程中，當t為何值時，△PEQ為等腰三角形？

 


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如圖，平面直角坐標系中，⊙O1過原點O，且⊙O1與⊙O2相外切，圓心O1與O2在x軸正半軸上，⊙O1的半徑O1P1、⊙O2的半徑O2P2都與x軸垂直，且點P1、P2在反比例函數（x>0）的圖象上，則　　 　　．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．

(1)求證：AD⊥DC；

 (2)若AD＝2，AC＝，求AB的長．

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若⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm、4cm，圓心距O1O2為5cm，則這兩圓位置關系是（    ）

A．內切           B．外切           C．內含                D．相交

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 已知Rt△ABC中，∠C＝90°，，則sinA＝        .

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在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°.

操作示例

    小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，剪下△PEC（如圖1），并將△PEC繞點P按逆時針方向旋轉180°到△PFD的位置，拼成新的圖形（如圖2）．

（Ⅰ）思考與實踐：

（1）操作后小明發(fā)現，拼成的新圖形是矩形，請幫他說明理由；

（2）如圖3四邊形ABCD中AB∥CD，請你類比圖2的剪拼方法，在圖3畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．

 


     圖1                 圖2

（Ⅱ）發(fā)現與運用：

iii.     E
 
小明發(fā)現：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．

請你選擇下面兩題中的一題作答：（多做不加分，兩題都做按第一題計分）

(1)如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點， EF⊥AB于點F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積。

圖4

（2）如圖4的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一條直線進行剪切，拼成一個平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．

 


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如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E，B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為 ，則圖中陰影部分的面積為……（　　）

A．     B．       C．         D．

                                                 

                                           

                                  

                                               

                                              

（第9題）

 

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