如果在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，b=15，則sinA+sinB+sinC= ．

【答案】分析：根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，再由正弦的定義，分別求出∠A，∠B，∠C的正弦值，然后求出它們的和．
解答：解：由勾股定理有：c=

=17，于是

，所以sinA+sinB+sinC=

故答案是：

點評：本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，先用勾股定理求出斜邊的長，再用正弦的定義求出∠A，∠B的正弦值，∠C=90°，它的正弦值是1，然后求出它們的和．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值，它能給人許多美感和科學(xué)性，我們初中階段學(xué)過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關(guān)系．例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形，其底與腰之比就為黃金分割比

-1

，底角平分線與腰的交點為黃金分割點．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D，請你證明點D是腰AB的黃金分割點；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，若

-1

，則請你求出∠A的度數(shù)；
（3）如圖3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a，b，c．若點D是AB的黃金分割點，那么該直角三角形的三邊a，b，c之間是什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，b=15，則sinA+sinB+sinC=

．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=3，那么cosA=

．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值，它能給人許多美感和科學(xué)性，我們初中階段學(xué)過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關(guān)系．例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形，其底與腰之比就為黃金分割比 $數(shù)學(xué)公式$ ，底角平分線與腰的交點為黃金分割點．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D，請你證明點D是腰AB的黃金分割點；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，若 $數(shù)學(xué)公式$ ，則請你求出∠A的度數(shù)；
（3）如圖3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a，b，c．若點D是AB的黃金分割點，那么該直角三角形的三邊a，b，c之間是什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市楊浦區(qū)部分學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=3，那么cosA= ．

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