Question

合肥市某中學準備為老師購買標價為每件800元的校服，先去進行市場調查，甲乙兩家服裝店采取的促銷方式分別為甲：買一套單價為780元，買兩套每套都為760元，以此類推，即每多買一件則所買各件單價均再減20元，但最低不能低于每件440元；乙商店一律按原售價的75%促銷．某經銷商需購買一批服裝：
（1）若此經銷商需購買8件服裝，應去哪家商店購買花費較少？
（2）若此經銷商需購買x件服裝，直接寫出在甲、乙兩家商店需要的付款金額y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量的取值范圍；
（3）若此經銷商恰好花費6720元，在同一家商店購買了一定數(shù)量的服裝，請問是在哪家商店購買的，數(shù)量是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）在甲商店購買8件服裝，每件服裝需要800-20×8=640元，繼而計算出乙商店購買總量比較即可．
（2）設該經銷商買x，當在甲商店購買每件服裝需要800-20x，則共花費x（800-20x）；而乙商店則花費800×0.75x元．
（3）此類題應分為兩種情況解答．當經銷商在甲商店花費購買服裝或者在乙商店花費購買服裝兩種情況．
解答：解：（1）在甲商店購買8件服裝，每件服裝需要800-20×8=640元，8件服裝共需要用640×8=5120元；在乙商店購買需要用800×75%×8=4800元＜5120元，所以應去乙商店購買；（2分）

（2）設該經銷商買x件，若在甲商店購買則需要花費y=x（800-20x）元（0＜x≤18的整數(shù)）；若在乙商店購買則需要花費y=800×0.75x元（x＞0的整數(shù)）；（4分）

（3）①若該經銷商是在甲商店花費6720元購買的服裝，
則有x（800-20x）=6720解之得x=12，x=28不符合題意（2分）
②若該經銷商是在乙商店花費6720元購買的服裝，則有600x=6720，解之得x=11.2不符合題意，舍去．（1分）
故該經銷商是在甲商店購買的服裝，買了12件．（1分）
點評：本題的難度中等，主要考查的是一元二次方程與實際應用相結合的知識點．