Question

合肥市某中學準備為老師購買標價為每件800元的校服，先去進行市場調查，甲乙兩家服裝店采取的促銷方式分別為甲：買一套單價為780元，買兩套每套都為760元，以此類推，即每多買一件則所買各件單價均再減20元，但最低不能低于每件440元；乙商店一律按原售價的75%促銷．某經(jīng)銷商需購買一批服裝：
（1）若此經(jīng)銷商需購買8件服裝，應去哪家商店購買花費較少？
（2）若此經(jīng)銷商需購買x件服裝，直接寫出在甲、乙兩家商店需要的付款金額y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量的取值范圍；
（3）若此經(jīng)銷商恰好花費6720元，在同一家商店購買了一定數(shù)量的服裝，請問是在哪家商店購買的，數(shù)量是多少？

Answer 1

解：（1）在甲商店購買8件服裝，每件服裝需要800-20×8=640元，8件服裝共需要用640×8=5120元；在乙商店購買需要用800×75%×8=4800元＜5120元，所以應去乙商店購買；

（2）設該經(jīng)銷商買x件，若在甲商店購買則需要花費y=x（800-20x）元（0＜x≤18的整數(shù)）；若在乙商店購買則需要花費y=800×0.75x元（x＞0的整數(shù)）；

（3）①若該經(jīng)銷商是在甲商店花費6720元購買的服裝，
則有x（800-20x）=6720解之得x=12，x=28不符合題意
②若該經(jīng)銷商是在乙商店花費6720元購買的服裝，則有600x=6720，解之得x=11.2不符合題意，舍去．
故該經(jīng)銷商是在甲商店購買的服裝，買了12件．
分析：（1）在甲商店購買8件服裝，每件服裝需要800-20×8=640元，繼而計算出乙商店購買總量比較即可．
（2）設該經(jīng)銷商買x，當在甲商店購買每件服裝需要800-20x，則共花費x（800-20x）；而乙商店則花費800×0.75x元．
（3）此類題應分為兩種情況解答．當經(jīng)銷商在甲商店花費購買服裝或者在乙商店花費購買服裝兩種情況．
點評：本題的難度中等，主要考查的是一元二次方程與實際應用相結合的知識點．