如果，AE=AD，AB=AC，那么△ABE與△ACD是否全等，為什么？

解：全等．
理由：在△ABE與△ACD中
∵AE=AD，AB=AC，∠A=∠A（公共角），
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
分析：運(yùn)用公共角，利用SAS直接可證得△ABE與△ACD全等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，AE⊥AD，AE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：△EAB∽△ECA；
（2）△ABE和△ADC是否一定相似？如果相似，加以說(shuō)明；如果不相似，那么增加一個(gè)怎樣的條件，△ABE和△ADC一定相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如果，AE=AD，AB=AC，那么△ABE與△ACD是否全等，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，BA•BD=BC•BE．
（1）求證：AE=AD；
（2）如果點(diǎn)F在BD上，CF=CD，求證：BD2=BE•BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（閱讀理解題）如圖所示，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD，CE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．
（1）圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)一一列舉出來(lái)（不必說(shuō)明理由）；
（2）小明說(shuō)：欲證BE=CD，可先證明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再證明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性質(zhì)得到BE=CD，請(qǐng)問(wèn)他的說(shuō)法正確嗎？如果正確，請(qǐng)按照他的說(shuō)法寫出推導(dǎo)過(guò)程，如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）要得到BE=CD，你還有其他思路嗎？若有，請(qǐng)寫出推理過(guò)程．

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