【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)二月份售價(jià)比一月份售價(jià)每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么一月份銷售額為9萬(wàn)元，二月份銷售額只有8萬(wàn)元．

（1）求二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？

（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃三月份加入乙型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲型每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙型每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬(wàn)元且不少于7.5萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？

（3）對(duì)于（2）中剛進(jìn)貨的20臺(tái)兩種型號(hào)的手機(jī)，該店計(jì)劃對(duì)甲型號(hào)手機(jī)在二月份售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)甲型手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金a元，乙型手機(jī)按銷售價(jià)4400元銷售，若要使（2）中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？

【答案】（1）二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為4000元；（2）有三種購(gòu)貨方案：一、甲型手機(jī)8臺(tái)，乙型手機(jī)12臺(tái)；二、甲型手機(jī)9臺(tái)，乙型手機(jī)11臺(tái)；三、甲型手機(jī)10臺(tái)，乙型手機(jī)10臺(tái)；（3）a=100

【解析】試題分析：（1）設(shè)二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，則一月份甲型手機(jī)的每臺(tái)售價(jià)為（x+500）元，根據(jù)題意建立方程就可以求出其值；
（2）設(shè)購(gòu)甲型手機(jī)y臺(tái)，則購(gòu)乙型手機(jī)（20-y）臺(tái)，根據(jù)題意建立不等式組，求出其解就可以得出結(jié)論；
（3）求出每臺(tái)的利潤(rùn)根據(jù)不同的購(gòu)買方案求出表示出相應(yīng)的利潤(rùn)，再由條件三種方案的利潤(rùn)相等就可以建立方程求出其值．

試題解析：

(1)設(shè)二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元,則一月份甲型手機(jī)的每臺(tái)售價(jià)為(x+500)元，根據(jù)題意，得

解得：x=4000，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4000是原方程的根，

故原方程的根是x=4000.

故二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為4000元；

(2)設(shè)購(gòu)甲型手機(jī)y臺(tái),則購(gòu)乙型手機(jī)(20y)臺(tái)，由題意得：

750003500y+4000(20y)76000，

解得

∵y為整數(shù)，

∴y=8，9，10，

∴乙型手機(jī)的臺(tái)數(shù)為：12，11，10.

∴有三種購(gòu)貨方案：一、甲型手機(jī)8臺(tái)，乙型手機(jī)12臺(tái)；

二、甲型手機(jī)9臺(tái)，乙型手機(jī)11臺(tái)；

三、甲型手機(jī)10臺(tái)，乙型手機(jī)10臺(tái)；

(3)根據(jù)題意，得

500×88a+400×12=500×99a+400×11，

解得：a=100.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】請(qǐng)你畫出一個(gè)以BC為底邊的等腰ΔABC，使底邊上的高AD=BC．

（1）求tanB和 sinB的值；

（2）在你所畫的等腰ΔABC中設(shè)底邊BC=5米，求腰上的高BE．

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（1）

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（3）

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（5）

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（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？

（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

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（1）直接寫出b的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和圓的半徑；

（3）若EF切⊙A于點(diǎn)F分別交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求的值．

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A. 若是邊的中線，則

B. 若是邊的高線，則

C. 若是的平分線，則與的面積相等

D. 若是的平分線又是邊的中線，則為邊的高線

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（1）證明不論E、F在BC．CD上如何滑動(dòng)，總有BE=CF；

（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在BC．CD上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形AECF的面積和△CEF的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出最小值．

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（1）求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC，記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC，求S最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及S的最大值；

（3）如圖②，將拋物線F1沿y軸翻折并“復(fù)制”得到拋物線F2，點(diǎn)A、B與（2）中所求的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、M′，過(guò)點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E，交直線A′C于點(diǎn)D，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A′、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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