Question

x₁，x₂是x²-4x+2=0的根，求x₁-x₂的值．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=4，x₁x₂=2，再利用完全平方公式得到（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，接著根據(jù)整體代入的方法計(jì)算出（x₁-x₂）²的值，然后利用平方根的定義求解．

解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=4，x₁x₂=2，
所以（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=16-4=12，
所以x₁-x₂=±2

3

，
即x₁-x₂的值為±2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．