設(shè)△ABC的面積是1，D是BC邊的三等分點，若在邊AC上取一點E，使四邊形ABDE的面積為
4
5
，則
AE
EC
的值為______．
連接AD，設(shè)△ABD、△ACD、△ADE、△CDE的面積分別為s1、s2、s3、s4，
∵△ABD的邊BD上和△ACD的邊CD上的高相同，D是BC邊的三等分點，由面積公式得：
s1
s2
=
BD
CD
=
1
2
，
∵△ABC的面積是1，
∴s1=
1
3
，s2=
2
3
，
∵四邊形ABDE的面積為
4
5
，
即s3+s1=
4
5
，
∴s3=
7
15
，
∴s4=s2-s3=
3
15
，
∵△AED的邊AE上和△ECD的邊CE上的高相同，由面積公式得：
s3
s4
=
AE
CE
=
7
15
3
15
=
7
3
．
設(shè)△ABC的BC邊上的高為h，BC=a；△CDE的DC邊上的高為x，
△CDE面積=
1
5
；解得：x=
3h
5
，
h
x
=
AE+EC
EC
，
AE
EC
=
2
3
，
故答案為：
7
3
，
2
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△DEF的頂點分別在等邊△ABC各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圖中的七巧板是由7塊圖形砌成的正方形，如果砌成的正方形面積為1，則c，d，e，f的面積為（　�。�
A．
1
6
，
1
8
，
1
6
，
1
8
B．
1
16
，
1
8
，
1
16
，
1
8
C．
1
16
，
1
4
，
1
16
，
1
4
D．
1
6
，
1
8
，
1
16
，
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△OAB的三個頂點坐標分別為O（0，0），A（5，O）B（2，4）．
（1）求△ABO的面積，
（2）若B（2，4），O（0，0）不變，M點在x軸上，M點在什么位置時，△OBM的面積是△OAB面積的2倍，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD∥BC，△ABD的面積是5，△AOD的面積是2，那么△COD的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，點D、E、F、分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，S△GEC=3，S△GDC=4，則△ADC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)校有一塊菜地，如圖所示，現(xiàn)計劃從點D表示的位置（BD：DC=2：1）開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的采地面積相等，有人說：如果D是BC的中點的話由點D筆直的挖至點A就可以了，現(xiàn)在D不是BC的中點，問題就無法解決了，有人對此表示懷疑，說認真研究，一定能辦到，你認為上面兩種意見中的哪種對呢？請說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，方格紙中每一個小方格是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，請在小方格的頂點上確定一點C，連接AB，BC，CA，使△ABC的面積為2個平方單位，滿足條件的點有（　　）個．
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分別是AD、BC的中點，EF=4，陰影部分分別是以AB、CD為直徑的半圓，則這兩個半圓面積之和是（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．32π

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同步練習(xí)冊答案