如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：

①線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；

②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）猜想論證

當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4）．若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF=S△BDE，請直接寫出相應(yīng)的BF的長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年黑龍江省八年級上12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長線上，ED=EC，AC和ED交于點(diǎn)F，若AE=，則CF= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)數(shù)是10，另一個(gè)數(shù)比10的相反數(shù)大2，則這兩個(gè)數(shù)的和是（ ）

A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省七年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)x= 時(shí)，單項(xiàng)式5a2x+1b2與8ax+3b2是同類項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省七年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列變形屬于移項(xiàng)的是（ ）

A．由=1，得x=5 B．由﹣7x=2，得x=﹣

C．由﹣5x﹣2=0，得﹣2=5x D．由﹣3+2x=9，得2x﹣3=9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省宇華教育集團(tuán)八年級下3月月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

從2013年1月7日起，中國中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某市記者為了了解”霧霾天氣的主要原因“，隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理．繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m= ，n= ．扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為 %；

（2）若該市人口約有100萬人，請你估計(jì)其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)；

（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人持C組“觀點(diǎn)”的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省宇華教育集團(tuán)八年級下3月月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年安徽省宿州市八年級上第一次月考數(shù)學(xué)A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一條直線上．求證：BD=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南省臨滄市九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)H是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且△HAB的面積是6，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長最大時(shí)，求△AEM的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案