已知：直線y＝x＋6交x軸、y軸于A、C兩點，經過A、O兩點的拋物線y＝ax2＋bx(a＜0)的頂點B在直線AC上．

(1)求A、C兩點坐標；

(2)求出該拋物線的函數(shù)關系式；

(3)以B點為圓心，以AB為半徑作⊙B，將⊙B沿x軸翻折得到⊙D，試判斷直線AC與⊙D的位置關系，并說明理由；

(4)若E為⊙B優(yōu)弧上一動點，聯(lián)結AE、OE，問在拋物線上是否存在一點M，使∠MOA∶∠AEO＝2∶3，若存在，試求出點M的坐標；若不存在，試說明理由．

答案：
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練習冊系列答案
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(1)求以OA、OB兩線段長為根的一元二次方程；

(2)C是⊙M上一點，連結BC交OA于點D，若∠COD＝∠CBO，寫出經過O、C、A三點的二次函數(shù)的解析式；

(3)若延長BC到E，使DE＝2，連結EA，試判斷直線EA與⊙M的位置關系，并說明理由．

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已知：直線y＝2x＋6與x軸和y軸交于點A、C兩點，拋物線y＝－x2＋bx＋c經過點A、C，點B是拋物線與x軸的另一個交點．

(1)求拋物線的表達式及點B的坐標；

(2)設點P時直線AC上的一點，且S⊿ABP∶S⊿BPC＝1∶3，求點P的坐標．

(3)直線y＝x＋a與(1)中所求的拋物線交于M、N兩點，問：是否存在a的值，使得∠MON＝90°，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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如圖已知：直線y＝－x＋3交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A、B、C(1，0)三點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點D的坐標為(－1，0)，在直線y＝－x＋3上有一點P，使△ABO與△ADP相似，求出點P的坐標；

(3)在(2)的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使△ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由．

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