Question

【題目】完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由． 已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求證：∠ABC+∠4+∠D=180°．
證明：∵∠1=∠2
∴∥（）
∴∠A=∠4（）
∠ABC+∠BCE=180°（）
即∠ABC+∠ACB+∠4=180°
∵∠A=∠3
∴∠3=
∴∥
∴∠ACB=∠D（）
∴∠ABC+∠4+∠D=180°．

Answer 1

【答案】AB；CE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠4；AC；DE；兩直線平行，同位角相等
【解析】證明：∵∠1=∠2， ∴AB∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠A=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∠ABC+∠BCE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
即∠ABC+∠ACB+∠4=180°，
∵∠A=∠3，
∴∠3=∠4，
∴AC∥DE
∴∠ACB=∠D（兩直線平行，同位角相等），
∴∠ABC+∠4+∠D=180°，
所以答案是：AB，CE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，∠4，AC，DE，兩直線平行，同位角相等，
【考點(diǎn)精析】掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．