如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有(　　)

A．2個(gè)　　　 B．3個(gè)　　　 C．4個(gè)　　　 D．1個(gè)

 

D

【解析】拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b2－4ac>0，(1)正確．拋物線與y軸的交點(diǎn)在0，1之間，故0<c<1，所以(2)不正確；從對(duì)稱軸可知－>－1，又拋物線開口向下，a<0，b>2a，∴2a－b<0，故(3)正確；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a＋b＋c<0，故(4)正確．所以選擇D.

 

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相關(guān)習(xí)題

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如圖，在一張△ABC紙片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個(gè)角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)型環(huán)境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊．已知甲、乙、丙三種樹每棵的價(jià)格之比為2∶2∶3，甲種樹每棵200元．現(xiàn)計(jì)劃用210 000元資金，購買這三種樹共1 000棵．

(1)求乙、丙兩種樹每棵各多少元？

(2)若購買甲種樹的棵數(shù)是乙種樹的2倍，且恰好用完計(jì)劃資金，求這三種樹各能購買多少棵？

(3)若又增加了10 120元的購樹款，在購買總棵數(shù)不變的前提下，求丙種樹最多可以購買多少棵？

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)y＝k(x2＋x－1)的圖象交于點(diǎn)A(1，k)和點(diǎn)B(－1，－k)．

(1)當(dāng)k＝－2時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式；

(2)要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍．

(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q，當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時(shí)，求k的值．

 

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二次函數(shù)y＝x2－2x＋6的最小值是________．

 

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如圖，某種新型導(dǎo)彈從地面發(fā)射點(diǎn)L處發(fā)射，在初始豎直加速飛行階段，導(dǎo)彈上升的高度y(km)與飛行時(shí)間x(s)之間的關(guān)系式為y＝x2＋x(0≤x≤10)．發(fā)射3 s后，導(dǎo)彈到達(dá)A點(diǎn)，此時(shí)位于與L同一水面的R處雷達(dá)站測得AR的距離是2 km，再過3 s后，導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)．

(1)求發(fā)射點(diǎn)L與雷達(dá)站R之間的距離；

(2)當(dāng)導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，求雷達(dá)站測得的仰角(即∠BRL)的正切值．

 

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某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝－x2＋4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是(　　)

A．4米 B．3米 C．2米 D．1米

 

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如圖，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 (　　)

A．(1，2) B．(－2，1)

C．(－1，－2) D．(－2，－1)

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(－3，5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 (　　)

A．(－3，－5)　　　 B．(3，5)

C．(3，－5)　　　　 D．(5，－3)

 

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