如圖，在一張△ABC紙片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個(gè)角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4

 

C

【解析】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，考查了三角形中位線定理的性質(zhì)．

①將剪開的△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，使EA和EB重合得到鄰邊不等的矩形；如圖：

②將剪開的△ADE中的邊AD和梯形DEBC中的邊DC重合，△ADE中的邊DE和梯形DEBC中的邊BC共線，即可構(gòu)成等腰梯形，如圖：

③將剪開的△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，使得DA與DC重合，即可構(gòu)成有一個(gè)角為銳角的菱形，如圖：

故計(jì)劃可拼出①②③.

故選C.

 

練習(xí)冊系列答案
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甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動(dòng).圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛　　　　千米.

 

 

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當(dāng)________時(shí)，分式有意義．

 

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已知點(diǎn)A(1，2)和B(－2，5)，試求出兩個(gè)二次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

 

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某電器城經(jīng)銷A型號彩電，今年四月份每臺(tái)彩電售價(jià)為2000元，與去年同期相比，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額只有4萬元．

(1)問去年四月份每臺(tái)A型號彩電售價(jià)是多少元？

(2)為了改善經(jīng)營，電器城決定再經(jīng)銷B型號彩電．已知A型號彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1800元，B型號彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1500元，電器城預(yù)計(jì)用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進(jìn)這兩種彩電共20臺(tái)，問有哪幾種進(jìn)貨方案？

(3)電器城準(zhǔn)備把A型號彩電繼續(xù)以原價(jià)每臺(tái)2000元的價(jià)格出售，B型號彩電以每臺(tái)1800元的價(jià)格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進(jìn)貨才能使電器城獲得最大利潤？最大利潤是多少？

 

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一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是(　　)

A．(4，0) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)

 

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閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均為整數(shù))，則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.

∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把部分a＋b的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a＝________，b＝________；

(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n，填空：________＋________＝(______＋______)2；

(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．

 

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分解因式：a3－a.

 

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如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有(　　)

A．2個(gè)　　　 B．3個(gè)　　　 C．4個(gè)　　　 D．1個(gè)

 

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