一輛快車從甲地開往乙地,一輛慢車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車離乙地的距離為y1(km),快車離乙地的距離為y2(km),慢車行駛時間為x(h),兩車之間的距離為S(km),y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(1)所示,S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)所示:

(1)圖中的a=__________,b=__________

(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

(3)甲、乙兩地間依次有E、F兩個加油站,相距200km,若慢車進入E站加油時,快車恰好進入F站加油.求E加油站到甲地的距離.


【考點】一次函數(shù)的應用.

【專題】綜合題.

【分析】(1)根據(jù)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當位于C點時,兩人之間的距離增加變緩,此時快車到站,指出此時a的值即可,求得a的值后求出兩車相遇時的時間即為b的值;

(2)根據(jù)函數(shù)的圖象可以得到A、B、C、D的點的坐標,利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可.

(3)分兩車相遇前和兩車相遇后兩種情況討論,當相遇前令s=200即可求得x的值.

【解答】解:(1)由S與x之間的函數(shù)的圖象可知:當位于C點時,兩車之間的距離增加變緩,

∴由此可以得到a=6,

∴快車每小時行駛100千米,慢車每小時行駛60千米,兩地之間的距離為600,

∴b=600÷(100+60)=;

(2)∵從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點的坐標分別為:(0,600)、(,0)、(6,360)、(10,600),

∴設(shè)線段AB所在直線解析式為:S=kx+b,

,

解得:k=﹣160,b=600,

設(shè)線段BC所在的直線的解析式為:S=kx+b,

解得:k=160,b=﹣600,

設(shè)直線CD的解析式為:S=kx+b,

解得:k=60,b=0

;

(3)當兩車相遇前分別進入兩個不同的加油站,

此時:S=﹣160x+600=200,

解得:x=,

當兩車相遇后分別進入兩個不同的加油站,

此時:S=160x﹣600=200,

解得:x=5,

∴當或5時,此時E加油站到甲地的距離為450km或300km.

【點評】此題考查了一次函數(shù)的綜合知識,特別是本題中涉及到了分段函數(shù)的知識,解題時主要自變量的取值范圍.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


一個口袋中裝有4個白色球,1個紅色球,7個黃色球,攪勻后隨機從袋中摸出1個球是黃色球的概率是           

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


解不等式組: 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


已知一次函數(shù)y=(k﹣1)x|k|+3,則k=__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,直角坐標系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,C點坐標為(1,2).

(1)寫出點A、B的坐標:

A(__________,__________)、B__________,__________

(2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A′B′C′,則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′(__________,__________)、B′(__________,__________)、C′(__________,__________).

(3)△ABC的面積為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


等腰三角形的一個角是80°,則它的底角是(     )

A.50°   B.80°    C.50°或80° D.20°或80°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


已知,如圖,∠ACD=130°,∠B=65°,那么∠A的度數(shù)是__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


要使分式有意義,則x應滿足的條件是(     )

A.x≠1   B.x≠﹣1       C.x≠0   D.x>1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,∠ACB=90°,E、F為AB上的點,AE=AC,BC=BF,則∠ECF=__________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案