如圖，∠ACB=90°，E、F為AB上的點(diǎn)，AE=AC，BC=BF，則∠ECF=__________．


45°．

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：∠AEC=∠ACE=，∠BFC=∠BCF=，從而利用F∠EC=∠BCF+∠ACE﹣∠ACB=+﹣90°=45°求解．

【解答】解：∵AE=AC，BC=BF，

∴∠AEC=∠ACE=，∠BFC=∠BCF=，

∴∠ECF=∠BCF+∠ACE﹣∠ACB=+﹣90°=45°，

故答案為：45°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)中的等邊對(duì)等角，難度較小，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)要求的角和直角之間的關(guān)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車行駛時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為S（km），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（1）所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示：

（1）圖中的a=__________，b=__________．

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）甲、乙兩地間依次有E、F兩個(gè)加油站，相距200km，若慢車進(jìn)入E站加油時(shí)，快車恰好進(jìn)入F站加油．求E加油站到甲地的距離．

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命題“互為相反數(shù)的兩數(shù)的和是0”的逆命題是__________，它是__________命題． （填“真、假”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為(     )

A．7       B．11     C．7或11     D．7或10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若直角三角形中，一斜邊比一直角邊大2，且另一直角邊長(zhǎng)為6，則斜邊為__________．

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等邊△ABC和等邊△ADE如圖放置，且B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，連接CD．

求證：∠ACD=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是(     )

A．∠A=∠C  B．AD=CB     C．BE=DF     D．AD∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠A=50°，將其折疊，如圖2，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為ED，點(diǎn)E，D分別在AB，AC上，求∠DBC的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD=__________．

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