【題目】觀察下列等式：
第一個等式： 
第二個等式： 
第三個等式： 
第四個等式： 
則式子
__________________；
用含n的代數(shù)式表示第n個等式： 
____________________________；
【答案】 
【解析】試題分析：（1）把這20個數(shù)相加，化為左邊的形式相加，正好抵消，剩下第一個數(shù)分裂的第一項和最后一個數(shù)分裂的后一項，得出答案即可；
（2）由前四個等是可以看出：是第幾個算式，等號左邊的分母的第一個因數(shù)是就是幾，第二個因數(shù)是幾加1，第三個因數(shù)是2的幾加1次方，分子是幾加2；等號右邊分成分子都是1的兩項差，第一個分母是幾乘2的幾次方，第二個分母是幾加1乘2的幾加1次方；由此規(guī)律解決問題.
試題解析：
(1)a1+a2+a3+…+a20=
+
+
+
+…+
= 
；
(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an= 
.
故答案為： 
； 
.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AD＝2AB，點F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF，則下列結(jié)論中一定成立的是____．(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)
①∠DCF＝
∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線 l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．
（1）在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連結(jié)AP，
BQ．猜想并寫出BQ 與AP 所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；
（3）AP，BQ ．你認為（2）中所猜想的BQ 與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,把一張對邊互相平行的紙條折成如圖,EF是折痕,若∠EFB=34°則下列結(jié)論正確的有（ ）
①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，AD=AE，∠DAE=90.解答下列問題：
(1) 如果AB=AC，∠BAC=90．
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CE、BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為．（不用證明）
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
(2) 如果AB≠AC，∠BAC≠90，點D在線段BC上運動．
試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CE⊥BD（點C、E重合除外）？畫出相應(yīng)的圖形，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（1，1），B（3，2），將點A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點C．
（1）寫出點C坐標；
（2）求△ABC的面積．
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