【題目】濟(jì)南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”，某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)對(duì)超然樓的高度進(jìn)行了測(cè)量，如圖，他們?cè)贏處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往樓的方向前進(jìn)60m至B處，測(cè)得仰角為60°，若學(xué)生的身高忽略不計(jì)， ≈1.7，結(jié)果精確到1m，則該樓的高度CD為（ ）

A.47m
B.51m
C.53m
D.54m

【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意得：∠A=30°，∠DBC=60°，DC⊥AC，
∴∠ADB=∠DBC﹣∠A=30°，
∴∠ADB=∠A=30°，
∴BD=AB=60m，
∴CD=BDsin60°=60× =30 ≈51（m）．
故選B．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解關(guān)于仰角俯角問題(仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了落實(shí)省新課改精神，我是各校都開設(shè)了“知識(shí)拓展類”、“體藝特長(zhǎng)類”、“實(shí)踐活動(dòng)類”三類拓展性課程，某校為了解在周二第六節(jié)開設(shè)的“體藝特長(zhǎng)類”中各門課程學(xué)生的參與情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）
根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)；
（2）若該校有200名學(xué)生參加了“體藝特長(zhǎng)類”中的各門課程，請(qǐng)估計(jì)參加棋類的學(xué)生人數(shù)；
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你給學(xué)校提一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；
（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；
（4）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，為五角星圖案，圖②、圖③叫做蛻變的五角星．試回答以下問

（1）在圖①中，試證明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（2）對(duì)于圖②或圖③，還能得到同樣的結(jié)論嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D②或圖③中任選其一證明你的發(fā)現(xiàn)；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），菱形OABC的頂點(diǎn)B，C都在第一象限，tan∠AOC= ，將菱形繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F），EF與OC交于點(diǎn)G，連結(jié)AG．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)OG=4時(shí)，求AG的長(zhǎng)．
（3）求證：GA平分∠OGE．
（4）連結(jié)BD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，0）時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探究）如圖①，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠A=　 　度，∠P=　 　度

（2）∠A與∠P的數(shù)量關(guān)系為　 　，并說明理由．

（應(yīng)用）如圖②，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)Q．直接寫出∠A與∠Q的數(shù)量關(guān)系為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尤秀同學(xué)遇到了這樣一個(gè)問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
求證：a2+b2=5c2
該同學(xué)仔細(xì)分析后，得到如下解題思路：
先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故 ，設(shè)PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計(jì)算，消去m，n即可得證

（1）請(qǐng)你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫出證明過程．
（2）利用題中的結(jié)論，解答下列問題：在邊長(zhǎng)為3的菱形ABCD中，O為對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為線段AO，DO的中點(diǎn)，連接BE，CF并延長(zhǎng)交于點(diǎn)M，BM，CM分別交AD于點(diǎn)G，H，如圖2所示，求MG2+MH2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)期間，揚(yáng)州某商場(chǎng)為了吸引顧客，開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形，四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣（如圖）．規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，商場(chǎng)根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購(gòu)物券，某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤．
（1）該顧客最少可得元購(gòu)物券，最多可得元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于50元的概率．

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