【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線(xiàn)DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；

（2）在（1）條件下，連結(jié)BD，當(dāng)BC=3cm，AB=5cm時(shí)，求△BCD的周長(zhǎng).

【答案】（1）圖見(jiàn)解析；（2）7cm．

【解析】

試題先利用垂直平分線(xiàn)的畫(huà)法，作出AB的垂直平分線(xiàn)，再利用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)求得△BCD的周長(zhǎng)．

試題解析：（1）所求作的圖形如下：

（2）在Rt△ABC中，∠C=900，BC=3，AB=5，

由勾股定理可得

AC2+BC2=AB2即AB=4

∵DE是AB的中垂線(xiàn)

∴AD=CD

∴△BCD的周長(zhǎng)=CD+BD+BC=AB+BC=7cm．

考點(diǎn): 垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；勾股定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)、、不在同一條直線(xiàn)上，.

（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖2，、分別為、的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，在（2）的前提下，有，，直接寫(xiě)出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)AB分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，OA=2，tan∠ABO=，拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)AB和這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；

（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，求△ABD的面積；

（3）作垂直x軸的直線(xiàn)x=t，在第一象限交直線(xiàn)AB于M，交這個(gè)拋物線(xiàn)于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，MN的長(zhǎng)度l有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為弧BE的中點(diǎn)，連接AD交OE于點(diǎn)F，若AC=FC

（Ⅰ）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；

（Ⅱ）若BF=5，DF=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)（與點(diǎn)A分別在直線(xiàn)BC兩側(cè)），且DB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交射線(xiàn)AB于E，連接AE交BC于F．

（1）求證：AD垂直BC；

（2）如圖1，點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上且不與B重合時(shí)，求證：DE＝AE；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，寫(xiě)出線(xiàn)段DE，AC，BE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝9，AB＝CD＝15．點(diǎn)E為射線(xiàn)DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ADE與△AD′E關(guān)于直線(xiàn)AE對(duì)稱(chēng)，當(dāng)△AD′B為直角三角形時(shí)，求DE的長(zhǎng)度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我市中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書(shū)分為甲、乙、丙、丁四類(lèi)，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類(lèi).學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)丁類(lèi)圖書(shū)的有 人，最喜愛(ài)甲類(lèi)圖書(shū)的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的 %；

（3）在最喜愛(ài)丙類(lèi)學(xué)生的圖書(shū)的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的女生和男生分別有多少人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】只給定三角形的兩個(gè)元素，畫(huà)出的三角形的形狀和大小是不確定的，在下列給定的兩個(gè)條件上增加一個(gè)“AB=5cm”的條件后，所畫(huà)出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（　　）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

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