【題目】如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=110°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN周長最小時(shí)，∠MAN的度數(shù)為 度。

【答案】40

【解析】

試題分析：作A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．作DA延長線AH，∵∠DAB=110°，∴∠HAA′=70°，∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，

∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×70°=140°，

∴∠MAN=180°－140°=40°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形的三條中線的交點(diǎn)的位置為（　　）
A.一定在三角形內(nèi)
B.一定在三角形外
C.可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外
D.可能與三角形一條邊重合

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)五個(gè)相異正整數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則這五個(gè)相異正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值為（　�。�

A. 24 B. 32 C. 35 D. 40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．

（1）求新坡面的坡角a；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆橋？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于4”是_____事件．（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元，兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，則符合題意的方程為（　�。�

A. 16（1+2x）=25 B. 25（1﹣2x）=16 C. 16（1+x）2=25 D. 25（1﹣x）2=16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE,垂足E，AD⊥CE, 垂足為 D，AD=2.5cm,BE=1.7cm,

(1).求證：△BCE≌△CAD

(2).求DE 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實(shí)數(shù)﹣3，2，0，﹣1中，最小的數(shù)是（　�。�

A. ﹣3 B. 2 C. 0 D. ﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE，F(xiàn)C都垂直于BD，垂足為E、F，AD∥BC，BE=DF．求證：OA=OC．

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