Question

已知x=

a+b	M

是M的立方根，y=

3	b-6

是x的相反數(shù)，且M=3a-7，那么x的平方根是

±

2

．

Answer 1

分析：由于x=

a+b	M

是M的立方根，所以a+b=3 ①，而y=

3	b-6

是x的相反數(shù)，所以M=-（b-6），而M=3a-7，代入M=-（b-6），得3a-7=-（b-6）②，聯(lián)立①②解方程組即可求出a、b，然后就可以求出x的平方根．

解答：解：∵x=

a+b	M

是M的立方根，
∴a+b=3，①
∵

3	b-6

是x的相反數(shù)，
∴M=-（b-6），
而M=3a-7，代入M=-（b-6），
得3a-7=-（b-6）②，
聯(lián)立①②得：

a+b=3① 3a-7=-(b-6)②

，
解之得：

a=5 b=-2

，
∴M=3a-7=8，
∴x=

3	8

=2，
∴x的平方根是±

2

．
故答案為：±

2

．

點評：此題主要考查了立方根、平方根、相反數(shù)的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵利用題目的已知條件得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可解決問題．