如圖，已知等邊△ABC 中，BD=CE，AD 與 BE 相交于點(diǎn) P，則∠APE 的度數(shù)為（   ）

A．45°    B．60°    C．55°    D．75°


B【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．

【分析】通過證△ABD≌△BCE  得∠BAD=∠CBE；運(yùn)用外角的性質(zhì)求解．

【解答】解：等邊△ABC 中，有

∵

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠BAD=∠CBE

∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形外角與內(nèi) 角的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某同學(xué)在計(jì)算多項(xiàng)式 M 加上 x2﹣3x+7 時(shí)，誤認(rèn)為是加上 x2+3x+7，結(jié)果得到答案是 5x2+6x﹣4．求：

（1）多項(xiàng)式 M； 這個(gè)問題的正確結(jié)果應(yīng)是多少？

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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn) A、點(diǎn) B 的坐標(biāo)分別為（0，3）、（4，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn) C，使△ABC

是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)是（    ）

A．5 個(gè) B．6 個(gè) C．7 個(gè) D．8 個(gè)

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．已知 x=+ +3，其中 a 是實(shí)數(shù)，將式子             +                   化簡(jiǎn)并求

值．

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下列計(jì)算中，正確的是（       ）

A．   B． C． D．

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在根式 、 、 中，與 是同類二次根式的是   

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27（x+1）3=﹣64．

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下列命題中，是假命題的是（    ）.

  A．同角的余角相等               B．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角

  C．如果>，>，那么  D．全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）解原方程．

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