【題目】如圖，大剛在晚上由燈柱A走向燈柱B，當(dāng)他走到M點(diǎn)時(shí)，發(fā)覺(jué)他身后影子的頂部剛好接觸到燈柱A的底部，當(dāng)他向前再走12米到N點(diǎn)時(shí)，發(fā)覺(jué)他身前的影子剛好接觸到燈柱B的底部，已知大剛的身高是1.6米，兩根燈柱的高度都是9.6米，設(shè)AM=NB=x米．求：兩根燈柱之間的距離．

【答案】兩個(gè)路燈之間的距離為18米．

【解析】

根據(jù)已知條件易證△AMF∽△ABC，設(shè)AM=NB=x米，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，解方程求得x的值，即可求得兩個(gè)路燈之間的距離.

由對(duì)稱性可知AM=BN，設(shè)AM=NB=x米，

∵MF∥BC，

∴△AMF∽△ABC

∴=，

∴=

∴x=3

經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的根，并且符合題意．

∴AB=2x+12=2×3+12=18（m）．

答：兩個(gè)路燈之間的距離為18米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，E、F分別為AC、AD上兩動(dòng)點(diǎn)，連接CF、EF，則CF+EF的最小值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)已知，求的最小值.

愛(ài)思考的小思想到了一種方法：先用表示得：_____；

再把代入得到：______；

再利用配方法得到：(_____)+______；

根據(jù)完全平方式的非負(fù)性，就得到了的最小值是______.

請(qǐng)你補(bǔ)充完成小思的解答過(guò)程：

(2)根據(jù)小思的方法，請(qǐng)你求出：當(dāng)時(shí)，求出的最小值.

(3)但是假如變成，求的最小值的時(shí)候小思的方法就不好用了，因此喜歡面對(duì)挑戰(zhàn)的小喻同學(xué)想到了一種叫增量代換法：

設(shè)，，，，

∵，

∴，

則，

，

.

故的最小值是.

參考小喻的方法，當(dāng)時(shí)，

求出的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在斜邊AC上，與點(diǎn)B′重合，AD為折痕，則DB＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)＝，，以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化，請(qǐng)利用分母有理化解答下列問(wèn)題：

（1）化簡(jiǎn)：；

（2）若a是的小數(shù)部分，求的值；

（3）矩形的面積為3+1，一邊長(zhǎng)為﹣2，求它的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

A. 了解全市中學(xué)生對(duì)泰州“三個(gè)名城”含義的知曉度的情況，適合用抽樣調(diào)查

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C. 某種彩票中獎(jiǎng)的概率是 ，買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

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【題目】求證：全等三角形對(duì)應(yīng)的角平分線相等。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=+bx+c與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象都經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)A（4，0）和y軸上點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）直接寫(xiě)出b，c，k的值，b=　　，c=　　，k=　　；

（2）二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)M（m，0）在線段AB上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)D；交拋物線于點(diǎn)P．

①是否存在實(shí)數(shù)m，使△PCD為直角三角形．若存在、求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)0＜m＜4時(shí)，過(guò)D作直線AC的垂線交x軸于點(diǎn)Q，求PD+DQ的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為參加11月23日舉行的丹東市“我愛(ài)詩(shī)詞”中小學(xué)生詩(shī)詞大賽決賽，某校每班選25名同學(xué)參加預(yù)選賽，成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、8分、7分，學(xué)校將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題

（1）請(qǐng)補(bǔ)全一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c、d的值；

班級(jí)

　平均數(shù)（分）

　中位數(shù)（分）

　眾數(shù)（分）

　一班

　a＝　 　

　b＝　 　

　9

　二班

　8.76

　c＝　 　

　d＝　 　

（3）請(qǐng)從平均數(shù)和中位數(shù)兩個(gè)方面對(duì)這兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)進(jìn)行分析．

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