【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，E、F分別為AC、AD上兩動點，連接CF、EF，則CF+EF的最小值為____．

【答案】

【解析】

作BM⊥AC于M，交AD于F，根據(jù)三線合一定理求出BD的長和AD⊥BC，根據(jù)三角形面積公式求出BM，根據(jù)對稱性質(zhì)求出BF=CF，根據(jù)垂線段最短得出CF+EF≥BM，即可得出答案．

作BM⊥AC于M，交AD于F，

∵AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，

∴BD=DC=3，AD⊥BC，AD平分∠BAC，

∴B、C關(guān)于AD對稱，

∴BF=CF，

根據(jù)垂線段最短得出：CF+EF=BF+EF≥BF+FM=BM，

即CF+EF≥BM，

∵S△ABC=×BC×AD=×AC×BM，

∴BM=，

即CF+EF的最小值是，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在x軸的正半軸上，點B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，延長AB交該函數(shù)圖象于另一點C，BC=3AB，點D也在該函數(shù)的圖象上，BD=BC，以BC，BD為邊構(gòu)造CBDE，若點O，B，E在同一條直線上，且CBDE的周長為k，則AB的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；

（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．

(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標；

(2)以原點O為位似中心，在原點的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸，y軸上，連OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，則點A′的坐標（　�。�

A. （，） B. （﹣，） C. （﹣，） D. （﹣，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到達B地后立即返回，如圖是甲乙兩車離A地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車離A地的距離y甲（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若它們出發(fā)第5小時時，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離A地的距離y乙（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾�領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學習交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學習的月收費方式：

收費方式

月使用費/元

包時上網(wǎng)時間/h

超時費/（元/min）

A

7

25

0.01

B

m

n

0.01

設(shè)每月上網(wǎng)學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB．

（1）如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m= ；n=

（2）寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學習合算，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，點為的中點，如果點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點以的速度運動.經(jīng)過( )秒后，與全等.

A.2B.3C.2或3D.無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，大剛在晚上由燈柱A走向燈柱B，當他走到M點時，發(fā)覺他身后影子的頂部剛好接觸到燈柱A的底部，當他向前再走12米到N點時，發(fā)覺他身前的影子剛好接觸到燈柱B的底部，已知大剛的身高是1.6米，兩根燈柱的高度都是9.6米，設(shè)AM=NB=x米．求：兩根燈柱之間的距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案