將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G（如圖）．如果DM：MC=3：2，則DE：DM：EM=（ ）

A．7：24：25
B．3：4：5
C．5：12：13
D．8：15：17
【答案】分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得EM=EA，再根據(jù)勾股定理得ME的長，從而求比值．
解答：解：由折疊知，EM=EA，
設CD=AD=5a，
∴DE=5a-EM，DM=3a，MC=2a，
在Rt△EDM中，EM2=DE2+DM2，
即ME2=（5a-ME）2+（3a）2，
解得ME=a
∴ED=a
∴DE：DM：EM=a：3a：a=8：15：17．
故選D．
點評：本題利用了：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；2、通過設適當?shù)膮?shù)，利用正方形的性質(zhì)，勾股定理求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G（如圖）．
（1）如果正方形邊長為2，M為CD邊中點．求EM的長．
（2）如果M為CD邊的中點，求證：DE：DM：EM=3：4：5；
（3）如果M為CD邊上的任意一點，設AB=2a，問△CMG的周長是否與點M的位置有關？若有關，請把△CMG的周長用含DM的長x的代數(shù)式表示；若無關，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將正方形ABCD折疊，使點C與點D重合于正方形內(nèi)點P處，折痕分別為AF、BE，如果正方形ABCD的邊長是2，那么△EPF的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為4，BE∥AC交DC的延長線于E．
（1）如圖1，連接AE，求△AED的面積．
（2）如圖2，設P為BE上（異于B、E兩點）的一動點，連接AP、CP，請判斷四邊形APCD的面積與正方形ABCD的面積有怎樣的大小關系？并說明理由．
（3）如圖3，在點P的運動過程中，過P作PF⊥BC交AC于F，將正方形ABCD折疊，使點D與點F重合，其折線MN與PF的延長線交于點Q，以正方形的BC、BA為x軸、y軸建立平面直角坐標系，設點Q的坐標為（x，y），求y與x之間的函數(shù)關系式．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G（如圖）．
（1）如果M為CD邊的中點，求證：DE：DM：EM=3：4：5；
（2）如果M為CD邊上的任意一點，設AB=2a，問△CMG的周長是否有與點M的位置關系？若有關，請把△CMG的周長用含CM的長x的代數(shù)式表示；若無關，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G（如圖）．如果DM：MC=3：2，則DE：DM：EM=（　�。�
A、7：24：25B、3：4：5C、5：12：13D、8：15：17

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