Question

解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）

x

3

+1＞3-

x-1

2

       （2）

2-x＞0 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

x

3

+1＞3-

x-1

2

，
2x+6＞18-3（x-1），
2x+6＞18-3x+3，
5x＞15，
x＞3，
在數(shù)軸上表示如下：


（2）

2-x＞0① 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3 ②

，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②，3（5x+1）+6≥2（2x-1），
15x+3+6≥4x-2，
11x≥-11，
x≥-1，
在數(shù)軸上表示如下：

所以，不等式組的解集是-1≤x＜2．

點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．