【題目】如圖，點A在x軸的正半軸上，點B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，延長AB交該函數(shù)圖象于另一點C，BC=3AB，點D也在該函數(shù)的圖象上，BD=BC，以BC，BD為邊構造CBDE，若點O，B，E在同一條直線上，且CBDE的周長為k，則AB的長為_____．

【答案】

【解析】

解：∵四邊形CBDE是平行四邊形，BD=BC，

∴四邊形CBDE是菱形，

∵CBDE的周長為k，

∴BC=k，

∵BC=3AB，

∴AB=k，

設點C的坐標為（a，），

∵BC=3AB，

∴點B的坐標為（4a，），

∵BD=BC，點O、B、E在同一條直線上，

∴點B在直線y=x上，

∴4a=，得k=16a2，

∴點C（a，16a），點B（4a，4a），

∴BC2=（4a﹣a）2+（4a﹣16a）2=9a2+144a2=153a2，

又∵菱形CBDE的周長為k，

∴BC2===16a4，

∴16a4=153a2，得a2=，

∴k=16a2=16×=153，

∴AB=k =，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時，然后以原速度繼續(xù)向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后，立即按原路原速返回甲地，（快車掉頭的時間忽略不計），快、慢兩車距乙地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖．快車到達甲地時，慢車距離甲地__米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BCD=110°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于（　　）

A. 15° B. 25° C. 45° D. 55°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點O是AC邊延長線上的一點，以點O為圓心的圓與射線AC交于點D和點H，過點D作DF∥AB，DF交⊙O于點F，交BC邊于點B，且BF=BE．

（1）判斷直線BF與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若∠A=30°，BC=8，EF=6，請求出⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉至△AB′C′（B與B′，C與C′分別是對應頂點），使AB′⊥BC，B′C′分別交AC，BC于點D，E，已知AB=AC=5，BC=6，則DE的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），C（0，3）兩點，它的對稱軸與x軸交于點F，過點C作CE∥x軸交拋物線于另一點E，連結EF，AC．

（1）求該拋物線的表達式及點E的坐標；

（2）在線段EF上任取點P，連結OP，作點F關于直線OP的對稱點G，連結EG和PG，當點G恰好落到y(tǒng)軸上時，求△EGP的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點D，且AB=5，AD=4，在AD上取一點G，使AG=，點P是折線CB﹣BA上一動點，以PG為直徑作⊙O交AC于點E，連結PE．

（1）求sinC的值；

（2）當點P與點B重合時如圖②所示，⊙O交邊AB于點F，求證：∠EPG=∠FPG；

（3）點P在整個運動過程中：

①當BC或AB與⊙O相切時，求所有滿足條件的DE長；

②點P以圓心O為旋轉中心，順時針方向旋轉90°得到P′，當P′恰好落在AB邊上時，求△OPP′與△OGE的面積之比（請直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，E、F分別為AC、AD上兩動點，連接CF、EF，則CF+EF的最小值為____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案