【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BCD=110°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于（　　）

A. 15° B. 25° C. 45° D. 55°

【答案】A

【解析】

如圖，連接BF，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠CAB=∠CAD=55°，∠ADC=∠ABC=70°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得FB=FA，從而可得∠FBA=∠FAB=55°，根據(jù)軸對稱性繼而可得∠ADF=∠ABF=55°，再根據(jù)∠CDF=∠CDA﹣∠ADF即可求得答案.

如圖，連接BF，

∵四邊形是菱形，

∴∠BCD=∠BAD=110°，

∴∠CAB=∠CAD=55°，∠ADC=∠ABC=70°，

∵EF垂直平分線段AB，

∴FB=FA，

∴∠FBA=∠FAB=55°，

∴B、D關(guān)于直線AC對稱，

∴∠ADF=∠ABF=55°，

∴∠CDF=∠CDA﹣∠ADF=70°﹣55°=15°，

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，AC與DB交于點(diǎn)M．

（1）求證：△ABC≌△DCB；

（2）過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷△BNC的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知△ABC，請你作出AB邊上的高CD，AC邊上的中線BE，角平分線AF（不寫作法，保留痕跡）

（2）如圖，直線l表示一條公路，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示兩個(gè)村莊．現(xiàn)要在公路上造一個(gè)車站，并使車站到兩個(gè)村莊A，B的距離之和最短，問車站建在何處？請?jiān)趫D上標(biāo)明地點(diǎn)，并說明理由．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，且AD＝AB，∠EDF＝60°，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F，求證：BE＝AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，給出下列四個(gè)結(jié)論：①存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根； ②存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一張三角形紙片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，所剪下的三角形紙片不一定是全等圖形的是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，延長AB交該函數(shù)圖象于另一點(diǎn)C，BC=3AB，點(diǎn)D也在該函數(shù)的圖象上，BD=BC，以BC，BD為邊構(gòu)造CBDE，若點(diǎn)O，B，E在同一條直線上，且CBDE的周長為k，則AB的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；

（3）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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