【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BCD=110°,AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F,E為垂足,連接DF,則∠CDF等于( )
A. 15° B. 25° C. 45° D. 55°
【答案】A
【解析】
如圖,連接BF,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠CAB=∠CAD=55°,∠ADC=∠ABC=70°,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得FB=FA,從而可得∠FBA=∠FAB=55°,根據(jù)軸對稱性繼而可得∠ADF=∠ABF=55°,再根據(jù)∠CDF=∠CDA﹣∠ADF即可求得答案.
如圖,連接BF,
∵四邊形是菱形,
∴∠BCD=∠BAD=110°,
∴∠CAB=∠CAD=55°,∠ADC=∠ABC=70°,
∵EF垂直平分線段AB,
∴FB=FA,
∴∠FBA=∠FAB=55°,
∴B、D關(guān)于直線AC對稱,
∴∠ADF=∠ABF=55°,
∴∠CDF=∠CDA﹣∠ADF=70°﹣55°=15°,
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC與DB交于點(diǎn)M.
(1)求證:△ABC≌△DCB;
(2)過點(diǎn)C作CN∥BD,過點(diǎn)B作BN∥AC,CN與BN交于點(diǎn)N,試判斷△BNC的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,已知△ABC,請你作出AB邊上的高CD,AC邊上的中線BE,角平分線AF(不寫作法,保留痕跡)
(2)如圖,直線l表示一條公路,點(diǎn)A,點(diǎn)B表示兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在公路上造一個(gè)車站,并使車站到兩個(gè)村莊A,B的距離之和最短,問車站建在何處?請?jiān)趫D上標(biāo)明地點(diǎn),并說明理由.(要求尺規(guī)作圖,不寫作法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,且AD=AB,∠EDF=60°,且∠EDF兩邊分別交邊AB,AC于點(diǎn)E,F,求證:BE=AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程|x2﹣x|﹣a=0,給出下列四個(gè)結(jié)論:①存在實(shí)數(shù)a,使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根; ②存在實(shí)數(shù)a,使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根;③存在實(shí)數(shù)a,使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根;④存在實(shí)數(shù)a,使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根;其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一張三角形紙片ABC,已知∠B=∠C=α,按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開,所剪下的三角形紙片不一定是全等圖形的是( 。
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,延長AB交該函數(shù)圖象于另一點(diǎn)C,BC=3AB,點(diǎn)D也在該函數(shù)的圖象上,BD=BC,以BC,BD為邊構(gòu)造CBDE,若點(diǎn)O,B,E在同一條直線上,且CBDE的周長為k,則AB的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,a)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D,且B(3,﹣1),求:
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)D坐標(biāo),并直接寫出y1>y2時(shí)x的取值范圍;
(3)動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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