Question

已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為32個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊．
（1）點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是

 

，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是

 

；
（2）若已知在數(shù)軸上的點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，在點(diǎn)C處點(diǎn)F追上了點(diǎn)E，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)．
（3）若已知在數(shù)軸上的點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P（O原點(diǎn)），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段PO-AM的值是否變化？若不變，求其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸,兩點(diǎn)間的距離

專(zhuān)題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)題意找出A與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)即可；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒F追上點(diǎn)E，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，根據(jù)題意列出關(guān)于t的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5；B對(duì)應(yīng)的數(shù)是27；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒F追上點(diǎn)E，
根據(jù)題意得：2x+32=4x，
解得：x=16，
則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5-2×16=-37；
（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，則AM=2t，PO=

1

2

ON=

27+4t

2

，
即PO-AM為定值，定值為

27

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．