某學校初中三年級學生在參加綜合實踐活動中，看到工人師傅在材料的邊角處畫直角時，有時用“三弧法”，如圖所示，方法是：
（1）畫線段AB，分別以A、B為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧交于C點；
（2）在AC延長線上截取CD=CB；
（3）連接DB，則得到直角∠ABC．
你知道這是為什么嗎？請說明理由．

解：∵AC=BC，
∴∠A=∠CBA，
∵CB=CD，
∴∠D=∠CBD，
∵∠A+∠D+∠CBA+∠CBD=180°，
∴2（∠CBA+∠CBD）=180°，
∴∠CBA+∠CBD=90°，
∴∠ABD=90°，
∴△ABD是直角三角形．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到兩組相等的角，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可推出∠ABD=90°，即△ABD是直角三角形．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、某學校初中三年級學生在參加綜合實踐活動中，看到工人師傅在材料的邊角處畫直角時，有時用“三弧法”，如圖所示，方法是：
（1）畫線段AB，分別以A、B為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧交于C點；
（2）在AC延長線上截取CD=CB；
（3）連接DB，則得到直角∠ABC，你知道這是為什么嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校初中三年級在“助長日”舉行了一次“手拉手、獻愛心”的自助捐款活動，學校對已捐款學生人數(shù)及捐款金額情況進行了調(diào)查．圖①表示的是各年級捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比；圖②是學校對學生的捐款金額情況進行抽樣調(diào)查并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖

（1）學校對多少名學生的捐款金額情況進行了抽樣調(diào)查？
（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校九年級共有400名學生捐款，估計全校學生捐款總金額大約多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：《2.4 證明》2010年同步練習1（解析版） 題型：解答題

某學校初中三年級學生在參加綜合實踐活動中，看到工人師傅在材料的邊角處畫直角時，有時用“三弧法”，如圖所示，方法是：
（1）畫線段AB，分別以A、B為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧交于C點；
（2）在AC延長線上截取CD=CB；
（3）連接DB，則得到直角∠ABC．
你知道這是為什么嗎？請說明理由．

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